2023年九年级中考数学复习一次函数图像与几何变换

这是一份2023年九年级中考数学复习一次函数图像与几何变换，共11页。试卷主要包含了单选题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2023年九年级中考数学复习一次函数图像与几何变换一、单选题1．将直线向上平移3个单位长度后得到直线，下列关于直线的说法正确的是（　　）A．随的增大而减小B．与轴交于点C．经过第二、三、四象限D．若关于的不等式，则2．在平面直角坐标系中，已知直线y=－ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是(　　)A．(0， ) B．(0， ) C．(0，3) D．(0,4)3．已知在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，则直线AB关于原点对称的直线的解析式是（　　）   A． B． C． D．4．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（　　）A．（22014，22014） B．（22015，22015）C．（22014，22015） D．（22015，22014）5．如图，直线y＝x+6分别与x轴、y轴相交于点M，N，∠MPN＝90°，点C(0，3)，则PC长度的最小值是（　　） A．3 3 B．3﹣2  C． D．36．将一次函数y =2x-3的图象沿y轴向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为（　　）A．y=2x B．y=2x-6 C．y=5x-3 D．y= -x-37．直线y=﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系是（　　）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定8．把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（　　）A．1个  B．3个 C．4个 D．5个9．已知：将直线 向左平移2个单位长度后得到直线 ，则下列关于直线 的说法正确的是（　　）   A．经过第一、二、三象限 B．与x轴交于 C．与y轴交于  D．y随x的增大而减小10．小明同学喜欢看书，周日他先从家步行到书店，在那里看了一会书，再跑步回家，下面能反映小明离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（　　）A． B．C． D．11．在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣ ，0），则直线a的函数关系式为（　　）  A．y=﹣ x B．y=﹣ x C．y=﹣ x+6 D．y=﹣ x+612．已知直线经过点，直线经过点，若与关于轴对称，则、与轴围成的三角形面积为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”，记作d（P1，P2）．（1）令P0（2，﹣4），O为坐标原点，则d（O，P0）=　     　 ；（2）已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（Q，P）=3，且x、y均为整数．①满足条件的点P有　     　 个②若点P在直线y=3x上，请写出符合条件的点P的坐标　                   　 ．14．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ABC=90°，AC=  ，直线l的关系式为：  .将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积为　     　平方单位.  15．把直线 向下平移1个单位,平移后直线的关系式为　     　.   16．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为　        　．17．已知直线y=-2x+4，则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形的面积为　     　.   18．若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1，0)，则m=　     　.三、综合题19．如图，直线y＝kx＋4的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），直线AF交x轴负半轴于点F，且OF＝2OA．（1）求出k的值为　     　，直线AF的解析式为　           　；（2）若将直线AB沿y轴向下平移，平移后的直线恰好经过C（﹣3，0），与y轴相交于点D，且直线CD与直线AF交于点E，求点E的坐标．      20．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，﹣6），且与反比例函数y=﹣ 的图象交于点B（a，4）  （1）求一次函数的解析式；  （2）将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y1=k1x+b1（k1≠0），l与反比例函数y2= 的图象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范围．          21．如图，已知直线l：y=x+4与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A(−1，n)，直线l′经过点A，且与l关于直线x=−1对称.（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积.       22．已知y+3与x成正比例，且x＝2时，y＝7.（1）求y与x的函数关系式；   （2）当x＝﹣1时，求y的值：   （3）将所得函数图象平移，使它过点（4.﹣3），求平移后直线的解析式.            23．在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个．（1）若点M（2，a）是反比例函数y=（k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式;（2）函数y=3mx﹣1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．        24．如图，抛物线y＝ax2+bx经过点A（4，0）与直线y＝kx交与点B（3，2）.（1）求a，b，k的值.（2）直线y＝kx向上平移m个单位，使直线与抛物线只有一个交点，求m值.
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】6；12；（0，0）和（1，3）14．【答案】4015．【答案】y=2x-216．【答案】y=2x+1017．【答案】918．【答案】119．【答案】（1）-2；y＝+4（2）解：∵直线AB沿y轴向下平移，平移后的直线恰好经过C（﹣3，0）， ∴设直线DC的解析式为y＝﹣2x+d，把C（﹣3，0）代入得d＝﹣6，∴直线DC的解析式为y＝﹣2x﹣6．解得，∴E（﹣4，2）．20．【答案】（1）解：∵反比例函数y=﹣ 的图象过点B（a，4），  ∴4=﹣ ，解得：a=﹣3，∴点B的坐标为（﹣3，4）．将A（2，﹣6）、B（﹣3，4）代入y=kx+b中， ，解得： ，∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣2．（2）解：直线AB向上平移10个单位后得到直线l的解析式为：y1=﹣2x+8．  联立直线l和反比例函数解析式成方程组， ，解得： ， ，∴直线l与反比例函数图象的交点坐标为（1，6）和（3，2）．画出函数图象，如图所示．观察函数图象可知：当0＜x＜1或x＞3时，反比例函数图象在直线l的上方，∴使y1＜y2成立的x的取值范围为0＜x＜1或x＞3．21．【答案】（1）解：∵直线l：y=x+4经过点A(-1，n)，∴n=-1+4=3， ∴点A的坐标为(-1，3)，∵反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(-1，3)，∴k=-1×3=-3，∴反比例函数的解析式为y=；（2）解：∵直线l′经过点A，且与l关于直线x=−1对称， ∴设直线l′的解析式为y=-x+m，把A(-1，3)代入得3=1+m，解得m=2，∴直线l′的解析式为y=-x+2，直线l：y=x+4与x轴的交点坐标为B(-4，0)，直线l′：y=-x+2与x轴的交点坐标为C(2，0)，与y轴的交点坐标为D(0，2)，∴图中阴影部分的面积=S△ABC- S△OCD=×6×3-×2×2=9-2=7..22．【答案】（1）解：设y+3＝kx，  把x＝2，y＝7代入得：7+3＝2k，即k＝5，则y与x函数关系式为y+3＝5x，即y＝5x﹣3（2）解：把x＝﹣1代入y＝5x﹣3得：y＝﹣5﹣3＝﹣8  （3）解：设平移后的解析式为y＝5x﹣3+m，  把x＝4，y＝﹣3代入得：﹣3＝20﹣3+m，即m＝﹣20，则平移后直线解析式为y＝5x﹣2323．【答案】（1）【解答】解：∵点M（2，a）是反比例函数y=（k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，∴a=4，∵点M（2，4）在反比例函数y=（k为常数，k≠0）图象上，∴k=2×4=8，∴反比例函数的解析式为．（2）【解答】假设函数y=3mx﹣1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”（x，2x），则有3mx﹣1=2x，整理得：（3m﹣2）x=1，当3m﹣2≠0，即m≠时，解得：x=，当3m﹣2=0，即m=时，x无解，综上所述，当m≠时，函数图象上存在“理想点”，为（）；当m=时，函数图象上不存在“理想点”．24．【答案】（1）解：将A（4，0）、B（3，2）代入y＝ax2+bx， ，解得 ， 将B（3，2）代入y＝kx，得3k＝2，k＝ ，∴a＝ ，b＝ ，k＝ ；（2）解：直线y＝kx向上平移m个单位，则y＝ ，直线与抛物线只有一个交点， 则方程 有两个相等实数根，整理 ，△＝ ，解得m＝ ；