2023年中考数学二轮专项练习：函数基础知识附答案

这是一份2023年中考数学二轮专项练习：函数基础知识附答案，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学二轮专项练习：函数基础知识附答案一、单选题1．下列关系中，y不是x的函数关系的是（　　）  A．长方形的长一定时，其面积y与宽xB．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间xC．y=|x|D．|y|=x2．把x=-1输入程序框图可得（　　）．  A．-1 B．0 C．不存在 D．13．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（　　）  A． B．C． D．4．函数y＝ 的大致图象是（　　）   A． B．C． D．5．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　）A． B．C． D．6．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（　　）.A． B． C． D．7．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x＞1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≠18．某移动通讯公司提供了A，B两种方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（　　）  A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分9．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边BC、AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B—A—D—C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止.点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M的位置可能是图1中的（　　）A．点 C B．点E C．点F D．点O10．下列各曲线中，反映了变量y是x的函数的是（　　）   A． B．C． D．11．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（　　）A． B．C． D．12．如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（　　）A． B．C． D．二、填空题13．函数y= 的自变量x的取值范围是　               　．14．将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为　             　．15．函数y= 自变量的取值范围是　     　．  16．函数y= 中自变量x的取值范围是　               　．17．函数y=   中，自变量x的取值范围是　     　．18．已知b＝﹣1，则ab＝　     　.三、综合题19．有这样一个问题：探究函数y= ﹣ x的图象与性质．  小东根据学习函数的经验，对函数y= ﹣ x的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数y= ﹣ x的自变量x的取值范围是　     　；  （2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；  x…﹣4﹣3﹣2﹣ ﹣1﹣ 1234…y…﹣ ﹣ m…（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；  （4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是（﹣2， ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）　                           　．  （5）根据函数图象估算方程 ﹣ x=2的根为　                   　．（精确到0.1）  20．已知直线 的交点坐标为 ，  （1）求b的值.   （2）在同一坐标系中画出两个函数的图象   （3）求两函数图象与x轴围成的三角形面积.           21．一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶．两车相遇后休息一段时间，再同时继续行驶．两车之间的距离与货车行驶时间之间的函数图象如图所示的折线，结合图象回答下列问题：  （1）求两车的速度分别是多少？  （2）求线段的函数关系式．直接写出货车出发多长时间，与轿车相距？         22．小明在学习一次函数后，对形如（其中k，m，n为常数，且）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：（1）【特例探究】如图所示，小明分别画出了函数，，的图象．请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数的图象．（2）【深入探究】通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现（k为常数，且）的图象一定会经过的点的坐标是　         　．（3）【得到性质】函数（其中k、m、n为常数，且）的图象一定会经过的点的坐标是　         　．（4）【实践运用】已知一次函数（k为常数，且）的图象一定过点N，且与y轴相交于点A，若的面积为4，则k的值为　          　．      23．A、B两地相距50km，甲于某日骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，在这个变化过程中，甲和乙所行驶的路程用变量s（km）表示，甲所用的时间用变量t（时）表示，图中折线OPQ和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程s与t的变化关系，请根据图象回答： （1）直接写出：甲出发后　     　小时，乙才开始出发；（2）求乙行驶几小时后追上甲，此时两人距B地还有多少千米？（3）请分别求出甲、乙的速度？    24．如表给出一个二次函数的一些取值情况：  x…01234…y…30﹣103…（1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象；  （2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？ 
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】x≤0.5且x≠﹣114．【答案】﹣12或﹣ 15．【答案】x＞316．【答案】x≥﹣2且x≠﹣117．【答案】18．【答案】19．【答案】（1）x≠0（2）解：把x=4代入y= ﹣ x得，y= ﹣ ×4=﹣ ，  ∴m=﹣ （3）解：如图所示  ，（4）当x＞0时，y随x的增大而减小（5）x1=﹣3.8，x2=﹣1.820．【答案】（1）解：把（1，a）代入 ，求得a=2   ∴把（1,2）代入 求得b=3∴一次函数的解析式为 ；（2）解：用描点法画出图象如下图：  （3）解：根据（2）可知两函数图象的交点坐标为（1,2）  ∴两函数图象与x轴围成的三角形面积= 21．【答案】（1）解：由函数图象得，甲、乙两地之间的距离是 ，设货车的速度为x千米/小时，则轿车的速度为 千米/小时，根据题意，得： ，解得 ，答：货车的速度为80千米/小时，轿车的速度为100千米/小时； （2）解：设点D的横坐标为x，则： ，解得 ，故点D的坐标为 ，设线段 的函数关系式为 ，则： ，解得 ，∴ ；当 时，解得 ；设 的解析式为 ，则： ，解得 ，∴线段 的解析式为： ，当 时，解得 ，∴货车出发 小时或 小时，与轿车相距 ．  22．【答案】（1）解：列表如下：x 描点并连线（2）（2，1）（3）（m，n）（4）或23．【答案】（1）1（2）解：设乙行驶x小时后追上甲， 根据题意得20+ ·t= ·t，解得t= ，即乙行驶 小时后追上甲，此时两人距B地还有50- ×25= （千米）；答：乙行驶 小时后追上甲，此时两人距B地还有 千米（3）解：乙的速度为：50÷（3-1）=25千米/时， 甲出发1小时之前的速度为：20÷1=20千米/时，甲出发1小时后的速度为：（50-20）÷（4-1）=10千米/时．24．【答案】（1）解：画图如图所示，  （2）解：根据图象知，当x＜1或x＞3时，y＞0