备战2023年高考数学常考题型分类讲义 第04讲 导数中构造函数比大小问题题型总结

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高考二轮数学复习策略第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的结构图。下面，小编给大家带来高考数学二轮复习策略，效果是十分显著的哦！1、明确模拟练习的目的。不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性，更是训练书写规范，表述准确的过程。2、查漏补缺，以“错”纠错。每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。3、严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，对学有余力的学生，可适当拓展高考中难点的训练。5、注重题后反思总结。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近，及时处理问题，争取“问题不过夜”。6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。 第4讲 导数中构造函数比大小问题题型总结【典型例题】题型一：构造比较大小此函数定义域为，求导，当时，，故为增函数，当时，，故为减函数，当时，取得极大值为，且，此结论经常用来把函数转化到同一边进行比较【例1】（2022·广东·佛山市南海区九江中学高二阶段练习）若，则的大小关系为（       ）A． B． C． D． 【例2】（2023·全国·高三专题练习）设，，，则（       ）A． B． C． D． 【例3】（2022·吉林·高二期末）下列命题为真命题的个数是（       ）①；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．4 【例4】（2021·陕西汉中·高二期末（理））已知a，b，c均为区间内的实数，且，，，则a，b，c的大小关系为（       ）A． B． C． D． 【例5】（2022·江西·高三阶段练习（理））设，，，则（       ）A． B．C． D． 【题型专练】1.（2022·四川省资阳中学高二期末（理））若，则（       ）A． B．C． D． 2.（2022·浙江台州·高二期末）设，，，则（       ）A． B． C． D． 3.（2022·四川广安·模拟预测（理））在给出的（1）（2）（3）.三个不等式中，正确的个数为（       ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4.（2022·四川资阳·高二期末（文））若，，，则（       ）A． B． C． D． 5.（2022·山东日照·高二期末）是圆周率，是自然对数的底数，在，，，，，，，八个数中，最小的数是___________，最大的数是___________. 6.（2022·安徽省宣城中学高二期末）设，则的大小关系为（       ）A． B． C． D．7.（2022·黑龙江·大庆实验中学高二期末）已知实数，，满足，则，，的大小关系为（       ）A． B． C． D．题型二：利用常见不等式关系比较大小1、常见的指数放缩：证明：设，所以，所以当时，，所以为减函数，当当时，，所以为增函数，所以当时，取得最小值为，所以，即2.常见的对数放缩：3.常见三角函数的放缩：【例1】（2022·湖北武汉·高二期末）设，，，则下列关系正确的是（       ）A． B．C． D． 【例2】（2022·山东菏泽·高二期末）已知，，，则，，的大小关系为（       ）A． B． C． D． 【例3】（2022·四川凉山·高二期末（文））已知，，，则（       ）．A． B． C． D． 【例4】（2022·四川绵阳·高二期末（理））若，,，则（       ）A． B． C． D． 【例5】（2022·全国·高考真题（理））已知，则（       ）A． B． C． D．   【题型专练】1.（2022·福建·莆田一中高二期末）设，，，则（       ）A． B．C． D． 2.（2022·吉林·长春市第二中学高二期末）已知，，，则（       ）A． B．C． D． 3（2022·湖北武汉·高二期末）设，，，则下列关系正确的是（       ）A． B．C． D． 题型三： 构造其它函数比大小（研究给出数据结构，合理构造函数）【例1】（2022·河南河南·高二期末（理））已知，，，其中，，，则a，b，c的大小关系为（       ）．A． B． C． D． 【例2】（2022·重庆市万州第二高级中学高二阶段练习）设，，，其中为自然对数的底数，则，，的大小关系是（       ）A． B． C． D． 【例3】（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）A． B．C． D． 【例4】（山东省淄博市2021-2022学年高二下学期期末数学试题）设，，，则（       ）A． B．C． D． 【例5】（2022·四川南充·高二期末（理））设，，，则（       ）A． B．C． D． 【例6】（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则，，的大小关系正确的是（       ）A． B． C． D． 【例7】（2022·河南洛阳·三模（理））已知，，，则，，的大小关系为（       ）A． B． C． D． 【例8】（2022·河南·模拟预测（理））若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）A． B．C． D． 【题型专练】1（2022·山东烟台·高二期末）设a=0.9，，，则a，b，c的大小关系为（       ）A． B． C． D． 2.（2022·山东青岛·高二期末）已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）A． B． C． D．3.（2022·湖北襄阳·高二期末）设，，，则（       ）A． B． C． D． 4.（2022·福建宁德·高二期末）已知，，且，则（       ）A． B．C． D． 5.（2022·贵州贵阳·高二期末（理））设，，，则a，b，c的大小关系是（       ）A． B． C． D． 6.（2022·重庆南开中学高二期末）已知，，，则（       ）A． B．C． D． 7.（2022·湖北恩施·高二期末多选）已知，，，则（       ）A． B． C． D． 8.（2022·安徽·歙县教研室高二期末）已知，且满足，，，则（       ）A． B． C． D．