中考数学一轮复习课件第1章数与式第1课《实数》(含答案)

这是一份中考数学一轮复习课件第1章数与式第1课《实数》(含答案)，共11页。PPT课件主要包含了考点知识，相反数，平方根，立方根，例题与变式，考点2实数的运算，过关训练等内容，欢迎下载使用。

1.实数的有关概念： （1）a与b互为相反数⇔a＋b＝________.（2）a与b互为倒数⇔ab＝________.（3）当a＞0时，|a|＝______；当a＜0时，|a|＝ ； 当a＝0时，|a|＝ ；当a ≥ 0时，|a|＝______； 当a ≤ 0时，|a|＝_____ .
2.实数的运算：（1）加法：同号两数相加，_____________________________________，异号两数相加，____________________________________________________________ （2）减法：减去一个数等于加上这个数的 ________.
取相同的符号，并把 绝对值相加
取绝对值较大的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值
（3）乘、除法：两数相乘或相除，同号得正， 异号得______， 并把它们的绝对值相乘或相除.（4）乘方：表示几个相同因数的________； a0＝________，a－n＝________(a≠0，n是正整数).（5）开方：如果x2＝a，那么x是a的________，记作 x＝________，a的算术平方根表示为________； 如果x3＝a，那么x是a的________，记作x＝________.
3.三类非负数(请在下列横线上填“≥”“≤”“>”或“<”)(1) |a| ________0.(2) a2n ________0 (n是正整数).(3) ________0 (a ≥ 0)
例1.已知a，b是互为相反数，c，d互为倒数， 求 的值
【考点1】实数的有关概念
由已知，得a+b=0，cd=1.∴原式= =-2.
【变式1】已知|x＋2|＋|y－2x|＝0，求 的值
∵一个数的绝对值为非负数，∴x+2=0，y－2x=0.解得x=－2，y=－4.∴原式=
【例2】已知2x－1的平方根是±3，x－y－9的 立方根2，求|x2－y2|的值.
由已知,得 解得 ∴| x2－y2 | = | 52－（－12）2 | = | 25 －144 | =119.
【变式2】已知2a＋6的算术平方根是2，a＋b－2 的立方根－2，求a2－b的值.
由已知,得 , 解得 ∴a2－b=（－1）2－（－5）=6
【考点3】绝对值的化简
分析：化简绝对值，首先要判断绝对值里的数 的正、负.
【变式3】数a，b如图所示， 化简：|a＋1|＋|a－2|－|b－1|.
由数轴得 a+1＞0, a－2 ＜0，b－1＞0.原式 =（a+1）－（a－2）－（b－1） = a+1－a+2－b+1 = 4－b.
1. －7的相反数是______；－7的倒数是______； 的绝对值是 ；绝对值是 的数是 _____ .
3.用科学记数法表示： 3 040 000＝ ___________； 0.00 507＝___________； －805 000＝___________； 25.6万＝___________.
2. 25的平方根是 ______; 的算术平方根是______； 27的立方根是______；－27的立方根是______.
4.下列四个数中，无理数是(　　) A. B. 　C．0　　 　D．π
5.下列各数中，最小的数是(　　) A. 0 B．1 C．－1 D．
6.下列运算正确的是(　　)A. B．(－3)2＝－9C. 2－3＝8 D．20＝0
7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子 错误的是(　　) A.a＜b　　　　 B．|a|＞|b| C.－a＜－b D．b－a＞0
8.已知实数x，y满足 ,则x－y等于(　　) A．3　　　B．－3　　　C．1　　　D．－1
9.计算：(1) 2×(－3)2－4×(－3)；
提示:一个数的算术平方根为非负数, 一个数的平方也是非负数， 所以根据题意可得x-2=0,y+1=0,故选A.
原式=2×9 －（－12) =18+12 =30.
9.计算：(2) 4－22×5－(－2.8)÷7；
原式= 4－4×5－（－0.4） = 4－20 + 0.4 =－16 + 0.4 =－15.6
(3)
(4)
10．已知x2＝4， ，且xy＜0，求 的值．
由已知，得x=±2，y= . 又∵xy＜0，∴x=2时，y= 或 x=－2时，y= .∴当x=2，y= 时，原式=xy=－4. 当x=－2，y= 时，原式=xy=－4.