江西省九江十校2023届高三第二次联考数学（文）试题（含答案）

这是一份江西省九江十校2023届高三第二次联考数学（文）试题（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江西省九江十校2023届高三第二次联考数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．已知集合|，集合，则（    ）A． B． C． D．2．若复数（是虚数单位）的共轭复数是，则的虚部是（    ）A． B． C． D．3．2022年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是2023年1月9日至17日，是我国北方地区一年中最冷的时间．下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这9天判断错误的是（    ）A．昼夜温差最大为12℃ B．昼夜温差最小为4℃C．有3天昼夜温差大于10℃ D．有3天昼夜温差小于7℃4．已知，则（    ）A． B． C． D．5．函数的部分图象大致为（    ）A． B．C． D．6．在中，，，若D是BC的中点，则（    ）A．1 B．3 C．4 D．57．已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，则函数的一个零点是（    ）A． B． C． D．8．设函数的定义域为，其导函数为，且满足，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集是（    ）A． B． C． D．9．在锐角中，，，若在上的投影长等于的外接圆半径，则（    ）A．4 B．2 C．1 D．10．已知是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（    ）A． B． C． D．11．已知动圆过定点，且在x轴上截得的弦AB的长为8．过此动圆圆心轨迹C上一个定点引它的两条弦PS，PT，若直线PS，PT的倾斜角互为补角，记直线ST的斜率为k，则（    ）A．4 B．2 C． D．12．已知正方体的棱长为1，，分别是棱和棱的中点，为棱上的动点（不含端点）.①三棱锥的体积为定值；②当为棱的中点时，是锐角三角形；③面积的取值范围是；④若异面直线与所成的角为，则.以上四个命题中正确命题的个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题13．命题p：“∀x∈R，x2﹣x+1＞0”，则¬p为_____．14．过点作斜率为k的直线l交双曲线于，两点，线段的中点在直线上，则实数k的值为______．15．已知圆锥的轴截面为等边三角形，是底面的内接正三角形，点在上，且.若平面，则实数__________.16．著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛.其定义是：对于函数，若数列满足，则称数列为牛顿数列，若函数，，且，则__________. 三、解答题17．设数列的前项和为，，是等比数列，，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.18．某省电视台为及时向人民群众传达二十大精神，在二十大召开期间，决定调整播放节目.现对收看曲艺节目和新闻节目观众的喜爱与否作抽样调查，随机抽取了100名电视观众，相关数据统计如下表所示：喜爱性别曲艺节目新闻节目男性1527女性4018(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则女性观众应该抽取几名？(2)在上述抽取的5名观众中任取2名参加座谈会，求恰有1名男性观众的概率；(3)试判断是否有的把握认为，性别与喜爱节目的类型有关？参考公式：.其中.参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635 19．如图，四边形是正方形，是矩形，平面平面，，是上一点，且.(1)当时，求证：平面平面；(2)当时，求直线与平面所成角的余弦值.20．已知为椭圆上一点，过点引圆的两条切线､，切点分别为，直线与轴､轴分别交于点､.(1)设点坐标为，，求直线的方程；(2)求面积的最小值为坐标原点）.21．已知函数，其中，．(1)当时，讨论的单调性；(2)若函数的导函数在内有且仅有一个极值点，求a的取值范围．22．在直角坐标系中，，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆锥曲线的极坐标方程为，､为的左､右焦点，过点的直线与曲线相交于A，两点.(1)当时，求的参数方程；(2)求的取值范围.23．设函数，其中.(1)当时，求曲线与直线围成的三角形的面积；(2)若，且不等式的解集是，求的值.
参考答案：1．B2．D3．C4．A5．C6．B7．B8．D9．B10．C11．C12．C13．∃x∈R，x2﹣x+1≤0．14．/15．/16．17．(1)(2) 18．(1)2名(2)(3)有的把握认为，性别与喜爱节目的类型有关 19．(1)证明见解析(2) 20．(1)(2) 21．(1)函数在内单调递增(2) 22．(1)（为参数）(2) 23．(1)64(2)