北师大版高中数学必修第二册1.7正切函数课件+练习（含答案）

课时把关练

§7  正切函数

1.已知角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过点P（1， a），且sin α＝-，则tan α＝（　）

A.           B.             C.-             D.-

2.若f（x）＝tan x，则f（600°）的值为（　）

A.-           B.             C.-             D.

3.函数y＝+的定义域为（　）

A.        B.         C.∪    D.

4. 函数y＝是（　）

A.周期为2π的奇函数              B.周期为的奇函数

C.周期为π的偶函数                  D.周期为2π的偶函数

5.下列是函数f（x）＝图象的对称中心的是（　）

A.　             B.　              C.（0，0）　             D.

6. 关于函数f（x）＝，下列说法正确的是（　）

A.最小正周期为π，在上是增函数         B.最小正周期为，在上是减函数

C.最小正周期为π，在上是减函数      D.最小正周期为，在上是增函数

7. 函数y＝在一个周期内的图象是（　）

A             B              C              D

8.已知函数f（x）＝tan（ωx+φ）ω≠0，|φ|< ，点和是其图象上相邻的两个对称中心，且在区间内单调递减，则φ＝（　）

A.-        B.             C.-或           D.-

9.（多选题）已知函数f（x）＝，则下列关于f（x）的判断正确的有（　）

A.在区间上单调递增                B.最小正周期是π

C.图象关于直线x＝成轴对称             D.图象关于点成中心对称

10.（多选题）下列说法正确的有（　）

A.若x∈，则sin x+的最小值为2

B.函数f（x）＝的单调递增区间是kπ-，kπ+（k∈Z）

C.函数y＝的定义域是∈Rx ≠+kπ，k∈Z

D.函数y＝tan x+1在上的最大值为+1，最小值为0

11.已知∈，且tan 2α tan α＝0，则＝　　　　.

12.若函数f（n）＝（n∈N），则 f（0）+ f（1）+f（2）+…+f（2 023）＝　　　　.

13.已知函数f（x）＝tan（x+φ），|φ|<的图象的一个对称中心为，则的值为　　　　.

14.若函数f（x）＝在上单调递减，且在上的最大值为，则＝　　　　.

15.已知函数，．

(1)若，求的最小正周期与函数图象的对称中心；

(2)若在上是严格增函数，求的取值范围；

(3)若方程在上至少存在2022个根，且b－a的最小值不小于2022，求的取值范围．

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§7  正切函数

参考答案

1.C     2.B     3.C     4.A     5.D     6.D     7.A      8.B      9.ABD     10.BD

11.     12.0　     13.或        14.

15.解：（1）由题可得，

所以函数的最小正周期为 ，

由，可得，

所以函数的图像的对称中心.

（2）因为在上是严格增函数，

所以，

所以，又，所以.

（3）因为，

所以，，至少存在2022个根，

所以可得b－a至少包含2021个周期，即，

所以b－a的最小值为，又b－a的最小值不小于2022，

所以，所以．