北师大版高中数学必修第二册5.3复数的三角表示课件+练习（含答案）

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＊§3  复数的三角表示

1.若θ为第二象限角，则复数z＝2（cos θ+isin θ）（i为虚数单位）对应的点在 （　）

A.第一象限     B.第二象限         C.第三象限         D.第四象限

2.将复数z＝π-isinπ化为代数形式为 （　）

A.--i          B.-+i            C.--i             D.-+i

3.两个复数z1，z2的模与辐角分别相等是z1＝z2成立的（　）

A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件

C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件

4.若复数z＝，则z的辐角的主值为  （　）

A.              B.                C.　             D.

5.设z1＝2i-1，z2＝1+i，z3＝1-3i，则arg z1+ arg z2+arg z3＝ （　）

A.             B.            C.                 D.

6.［多选题］下列表示复数1-i的三角形式中，正确的是 （　）

A.cos +isin                 B.-isin

C.cos +isin                 D.cos +isin

7.［多选题］下列关于复数z＝-cos +isin 的说法正确的是 （　）

A.复数z的模为-                    B.复数z的辐角的主值为

C.复数z的一个辐角为-            D.复数z对应的点位于第三象限

8.［多选题］已知复数z＝2（cos 75°+ isin 75°）×，则下列说法正确的是 （　）

A.复数z的模为                    B.复数z的辐角的主值为30°

C.复数z对应的点在第一象限           D.复数z的虚部为 i

9.［多选题］已知z×2cos +isin ＝-+i，那么关于复数z，下列说法正确的是 （　）

A.复数z的实部是1                   B.复数z的共轭复数的辐角的主值为

C.的模与z的模相等                   D.复数z·i对应的点位于第二象限

10.［多选题］已知在复平面内，复数z对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则 （　）

A.复数z＝1+i                          B.||＝

C.复数z对应的点位于第一象限          D.复数的实部是-1

11.已知复数z＝1+i， 则复数的辐角的主值为　　　　.

12.若复数z＝（a+i）2的辐角是，则实数a的值是　　　　.

13.设复数z1＝+i，复数z2满足|z2|＝2，已知z1·的对应点在虚轴的负半轴上，且arg z2∈（0，π），则z2的代数形式为　　　　.

14.设z＝1-2i对应的向量为，将绕原点按顺时针方向旋转30°所得向量对应的复数的虚部为　　　　.

15.下列说法正确的有       个.

①＝cos isin 是复数z＝1-i的三角形式.②复数0没有三角形式.

③复数＝2+i的辐角的主值为-.

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＊§3  复数的三角表示

参考答案

1.B     2.A     3.A     4.D      5.C     6.AC     7.BCD     8.ABC     9.BCD     10.BD

11.     12. -1      13. -1+i     14. -　     15.0