数学必修 第一册1.2 集合的基本关系优质课ppt课件

同步练习

§1  集  合

1.2   集合的基本关系

1.下列关系中正确的个数为（    ）

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.

A.1 B.2 C.3 D.4

2.集合A＝{x|x-7<0，x∈}，则B＝的子集的个数为（　）D

A.4     B.8     C.15     D.16

3. 集合{x∈R|x2-3x+1＝0}的真子集的个数为（　）B

A.4     B.3     C.2     D.1

4.满足的集合A的个数为（    ）

A.     B.     C.     D.

5..已知集合A＝， B＝， C＝，则集合A，B，C的关系是（　）

A.ACB   B.CAB   C.AB＝C   D.ABC

6.已知集合A＝{x|-2≤x≤7}，B＝{x|m+1<x<2m-1}，若BA，则实数m的取值范围为（　）

A.（-∞，2］ B.（2，4］   C.［2，4］  D.（-∞，4］

7.集合的子集共有___________个.

8.设A＝{4，a}，B＝{2，ab}，若A与B的元素相同，则a＋b＝______.

9.已知集合，，若，则实数的取值范围为___________.

10.定义：对于非空集合A，若元素x∈A，则必有（m-x）∈A，则称集合A为“m和集合”.已知集合B＝{1，2，3，4，5，6，7}，则集合B所有子集中，是“8和集合”的集合有　　　个.

11.已知集合A＝{x|x＝m2-n2，m，n∈Z}.

（1）判断8，9，10是否属于集合A；

（2）集合B＝{x|x＝2k+1，k∈Z}，证明：B是A的真子集.

12.设集合A＝{x|x2-3x+2＝0，x∈R}，集合B＝{x|x2-4x+a＝0，x∈R，a为常数}，若BA，求实数a的取值范围.

13.已知集合A＝{2，6}.

（1）若集合B＝{a+1，a2-23}，且A＝B，求a的值；

（2）若集合C＝{x|ax2-x+6＝0}，且A与C有包含关系，求a的取值范围.

§1  集  合

1.2   集合的基本关系

参考答案

1.C    2.D    3.B

4.A   【解析】因为集合A满足，所以集合中必有，集合还可以有元素，

满足条件的集合A有：，，，，，，，共有个.

5.A    6.D 7. 8.4 9.    10.15

11.（1）解：因为8＝32-12，9＝32-02，所以8∈A且9∈A.

假设10∈A，则10＝m2-n2＝（|m|+|n|）（|m|-|n|），

所以或均无满足条件的整数解，故10A.

（2）证明：因为2k+1＝（k+1）2-k2（k∈Z），所以2k+1∈A，故B是A的子集.

由（1）知8∈A，但8B，所以B是A的真子集.

12.解：集合A＝{x|x2-3x+2＝0，x∈R}＝{1，2}，集合B＝{x|x2-4x+a＝0，x∈R，a为常数}.

若BA，则当B＝时，Δ＝16-4a<0，解得a>4；

当B＝{1}时，1-4+a＝0，解得a＝3，此时B＝{1，3}，不符合题意；

当B＝{2}时，4-8+a＝0，解得a＝4，此时B＝{2}，符合题意.

综上所述，实数a的取值范围是{a|a≥4}.

13.解：（1）因为集合A＝{2，6}，集合B＝{a+1，a2-23}，且A＝B，所以a+1＝2或a+1＝6.

当a+1＝2，即a＝1时，B＝{-22，2}，此时A≠B；

当a+1＝6，即a＝5时，B＝{2，6}，此时A＝B.

故a的值为5.

（2）若2∈C，则4a+4＝0，a＝-1，此时C＝{-3，2}，A与C没有包含关系.

因为A与C有包含关系，所以只能是CA.

当C≠时，6∈C，则a＝0，此时C＝{6}，满足CA.

当C＝时，解得a>.

综上，实数a的取值范围为.