北师大版高中数学必修第一册4.2 对数的运算课件+练习

同步练习

§2  对数的运算

第1课时 对数的运算性质

1.当,且≠1,,时,下列结论正确的是(　　)

A.         B.

C.                D.

2.若,给出下列四个等式:

①;② ;③ ;④lg().

其中正确的是(　　)

A.①②③④         B.①②          C.③④            D.③

3.已知为正实数,则(　　)

A.              B.

C.              D.

4.已知是方程的两个根,则的值是(　　)

A.1                B.2              C.3               D.4

5.若,则的值为(　　)

A.6                B.3              C.               D.

6.已知,则的值是(　　)

A.1                B.0              C.               D.

7.已知，，，则+的最小值是（　）

A.2                B.            C.4              D.

8.若,则(　　)

A.3             B.               C.               D.

9.声音的等级（）（单位：dB）与声音强度（单位：W/m2）满足（）＝10× .喷气式飞机起飞时，声音的等级约为140 dB；一般说话时，声音的等级约为60 dB，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的（　）

A.106倍            B.108倍           C.1010倍           D.1012倍

10.阅读下列材料,然后解答问题:对于任意实数,符号[]表示“不超过的最大整数”.在数轴上,当是整数时,[]就是;当不是整数时,[]是点左侧的第一个整数点.这个函数叫作“取整函数”,也叫高斯函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.则+++[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为( 　)

A.-2               B.-1              C.1               D.2

11.计算:　　　　.

12.若，则　　　　.

13.方程的解是　　　　　　. 

14.设集合,,函数若且,

则的值是　　　　. 

15.若关于的方程(lg )2-(lg 2+lg 3)lg +lg 2×lg 3=0的两个根为,,求的值.

16.已知二次函数(lg )4lg 的最大值为3,求的值.

§2  对数的运算

第1课时 对数的运算性质

参考答案

1.C    2.D     3.D     4.B     5.A     6.B      7.C     8.A     9.B      10.B    

11.1    12. 2    13.或      14.

15.解:设,则原方程变形为(lg 2+lg 3)lg 2×lg 3=0,

设,是上述方程的两个实根,∴lg 2+lg 3lg 6,

∴lg +lg =lg()lg 6,

∴6.

16.解:原函数式可化为lg ·4lg .

∵有最大值3,∴lg ,且4lg 3,

整理得4(lg )2-3lg 0,解得lg 或lg .

又∵lg ,∴lg ,∴ .