高中数学1.1 利用函数性质判定方程解的存在性优质课件ppt

同步练习

§1  方程解的存在性及方程的近似解

1.1 利用函数性质判定方程解的存在性

1.函数 （）＝的零点是（　）

A. -1         B. 0        C. 1        D. 2

2.函数（）＝-的零点所在区间为（　）

A.（-1，0）   B.     C.     D.（1，2）

3.函数（）＝||-的零点个数为（　）

A.1           B.2         C.3         D.4

4.已知函数（）＝log2（）+ 的零点在区间（0，1］上，则的取值范围为（　）

A.（-4，0）                      B.（-∞，-4）∪（0，+∞）

C.（-∞，-4］∪［0，+∞）        D.［-4，0）

5.已知函数（）＝（）＝（）+.若（）存在两个零点，则实数的取值范围是（　）

A.［-1，0）    B.［0，+∞）      C.［-1，+∞）      D.［1，+∞）

6.已知（）是定义在R上的奇函数，当≥0时，，则函数（）＝（）+ 3的零点所构成的集合为（　）

A.{1，3}     B.{-3，-1，1，3}    C.{2-，1，3}    D.{-2-，1，3}

7.函数的零点分别是，，，则它们的大小关系为（　）

A.       B.        C.         D.

8.若函数与函数的零点分别是，，则所在区间是（　）

A.（0，1）     B.（1，+∞）      C.（1，2）         D.［1，+∞）

9.已知函数（）＝log2的两个零点是-3和1，如果曲线||与直线没有公共点，则的取值范围是（　）

A.       B.［-1，1］    C.［-2，2］       D.［-3，3］

10.已知函数（）＝若关于的方程（）＝有四个不同的实数根，，，，且满足，则下列结论正确的是（　）

A. ＝-1      B.        C. ＝10         D. ∈［21，25］

11.已知函数的图象过点（-2，0），则函数（）＝logb-1的零点为　　　　.

12.已知定义在R上的奇函数（）满足当时，，则（）的零点个数为　　　　.

13.已知函数（）＝- ，若函数（）有两个不同的零点，则实数的取值范围是　　　　.

14.已知函数（）＝其中>0，若（）在区间（0，+∞）上单调递增，则的取值范围是　　　　；若存在实数，使得关于的方程（）＝有三个不同的实根，则的取值范围是　　　　.

15.已知二次函数＝（）的图象以原点为顶点且过点（1，1），函数（）＝的图象过点（1，8），

（）＝（）+（）.

（1）求（）的解析式；

（2）证明：当时，函数（）＝（）-（）有三个零点.

§1  方程解的存在性及方程的近似解

1.1 利用函数性质判定方程解的存在性

参考答案

1.A    2.C     3.B     4.D     5.C     6.D      7.C     8.A      9.C      10.BC

11.2     12.3     13.(0,2)       14.（0，3］（3，+∞）

15.（1）解：设（）＝，由（1）＝＝1，可得（）＝2，由（1）＝＝8，可得（）＝，故（）＝2+.

（2）证明：令（）＝（）（）＝0，得22+＝0，

即（）（）+＝0，即（）＝0.

∵ ≠0，∴（）＝0.

∵ 当>3时，2+2＝22>18>0，2+>0，

∴ 2+＝0有两个实数根，且不为0和.

又＝0有一个实数根，

故（）＝（）（）＝0有三个实数根，

即（）＝（）（）有三个零点.