北师大版 (2019)2.2 分层随机抽样优质课课件ppt

同步练习

§2  抽样的基本方法

2.2  分层随机抽样

1.要完成下列两项调查：

（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查购买力的某项指标；

（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况.应采取的抽样方法是（　）

A.（1）（2）都用简单随机抽样的方法

B.（1）用分层随机抽样的方法，（2）用简单随机抽样的方法

C.（1）用简单随机抽样的方法，（2）用分层随机抽样的方法

D.（1）（2）都用分层随机抽样的方法

2.要完成下列三项调查：①某商城从10台同款平板电脑中抽取4台作为商城促销的奖品；②某校从高一年级随机抽取10名男生调查他们的身高； ③某市从老、中、青三代市民中抽取100人调查他们网上购物的情况.适合采用的抽样方法为（　）

A. ①用简单随机抽样；②③均用分层随机抽样

B. ①用抽签法；②③都用随机数法

C. ①用随机数法；②用分层随机抽样；③用抽签法

D. ①用抽签法；②用随机数法；③用分层随机抽样

3.某校高一、高二、高三共有2 800名学生，为了解暑假学生每天的在家学习情况，计划用分层随机抽样的方法抽取一个容量为56的样本，已知从高二学生中抽取的人数为19，则该校高二学生人数为（　）

A.900       B.950       C.1 000       D.1 050

4.某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取的人数为（　）

A.33，34，33    B.25，56，19    C.20，40，30    D.30，50，20

5.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽样方法是（　）

A.抽签法                       B.随机数表法

C.直接运用分层随机抽样          D.先从老年人中剔除1人，再用分层随机抽样

6.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本.

方法1：采用简单随机抽样的方法，将零件编号为00，01，02，…，99，用抽签法抽取20个.

方法2：采用分层随机抽样的方法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个.

对于上述问题，下列说法正确的是（　）

①不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都是；

②采用不同的方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同；

③在上述抽样方法中，方法2抽到的样本比方法1抽到的样本更能反映总体特征；

④在上述抽样方法中，方法1抽到的样本比方法2抽到的样本更能反映总体的特征.

A.①② B.①③ C.①④ D.②③

7.一支医疗队有男医生45人，女医生人，用分层随机抽样抽出一个容量为的样本，在这个样本中随机取一人担任队长，每个个体被抽到的可能性为，且样本中的男医生比女医生多5人，则＝　　　　.

8.某高中学校为了促进学生个体的全面发展，针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：

其中＝5∶3∶2，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的.为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取50人进行调查，则应从高二年级“剪纸”社团的学生中抽取　　　　人.

9.为了对某课题进行研究，分别从三所高校中用分层随机抽样法抽取若干名教授组成研究小组，其中高校有名教授，高校有72名教授，高校有名教授（其中0<≤72≤）.

（1）若两所高校中共抽取3名教授，两所高校中共抽取5名教授，求；

（2）若高校中抽取的教授数是高校和中抽取的教授总数的，求三所高校的教授的总人数.

§2  抽样的基本方法

2.2  分层随机抽样

参考答案

1.B    2.D     3.B     4.B     5.C     6.B     7.30      8.6

9.解：（1）∵ 0<≤72≤，两所高校中共抽取3名教授，两所高校中共抽取5名教授，

∴ 高校中抽取2名教授，高校中抽取1名教授，高校中抽取3名教授，∴ ＝＝，

解得＝36，＝108.

（2）∵ 高校中抽取的教授数是高校和中抽取的教授总数的，∴ （）＝72，解得＝108，

∴ 三所高校的教授的总人数为＝180.