北师大版高中数学必修第一册6.3 用样本估计总体分布课件+练习
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§3 用样本估计总体的分布
- 在“双11”促销活动中,对某网店在11月11日9时到14时的销售额进行
统计,其频率分布直方图如图所示,已知12时到14时的销售额为42万元,则9时到11时的销售额为( )
A. 9万元 B. 18万元 C. 24万元 D. 30万元
2.从总体中抽取的样本数据的频率分布直方图如图所示,若总体中85%
的数据不超过,则的估计值为( )
A.25 B.24 C. D.
3.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13 s与19 s之间,将测试结果分成如下六组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18),[18,19].图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,设成绩小于17 s的学生人数占全班总人数的百分比为,成绩在[15,17)内的学生人数为,则由频率分布直方图可以得出和分别为( )
A.90%,35 B.90%,45 C.10%,35 D.10%,45
4.某同学从6岁到12岁的年龄与身高的折线图如图所示,根据折线图,下列说法正确的是( )
A.9岁到10岁的身高变化率最大
B.从6岁到12岁,每年身高平均增长了5 cm
C.7岁时,该同学的身高就超过了120 cm
D.9岁到12岁比6岁到9岁的身高变化率大
5.[多选题]中共中央决定,2021年在全党开展党史学习教育,激励全党不忘初心、牢记使命.某单位随机抽取了100名职工组织了“党史”知识竞赛,满分为100分(80分及以上为优良),并将所得成绩分组得到了如图所示的频率分布折线图(组距为10).从频率分布折线图中得到的这100名职工成绩的以下信息正确的是( )
A.成绩是49分的职工人数是0
B.成绩优良的人数是35
C.众数是75
D.平均分约为75.5分
6.某商场调查某旅游鞋各尺码的销售情况,随机抽取了部分顾客的购鞋尺码,整理得如图所示部分频率分布直方图(共5个小组,前3组数据丢失),其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为1∶2∶3,第2小组的频数为10,则第5小组的频数是( )
A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
7.[多选题]某学校为了调查学生一周内在生活方面的支出情况,抽取了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的学生有60人,则下列说法正确的是( )
A.样本中支出在[50,60)元的频率为0.03
B.样本中支出不少于40元的人数为132
C.的值为200
D.若该校有2 000名学生,则一定有600人支出在[50,60)元
8.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高,单位:cm),分组情况如下:
分组 | [151.5,158.5) | [158.5,165.5) | [165.5,172.5) | [172.5,179.5] |
频数 | 6 | 21 |
| |
频率 |
|
| 0.1 |
则表中的= ,= .
9.为了落实习主席提出的“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求,大冶市人民政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨),一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,1),[1,2),…,[8,9]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图,其中0.4=.
(1)求直方图中,的值;
(2)设该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
§3 用样本估计总体的分布
参考答案
1.D 2.A 3.A 4.D 5.ABD 6.B 7.BC 8. 6 0.45
9.解:(1)由频率分布直方图可得0.04+0.08++0.20+0.26+++0.04+0.02=1,
又0.4=,则=0.15,=0.06.
(2)由频率分布直方图可得,月均用水量不超过2吨的频率为0.04+0.08=0.12,
则月均用水量不低于2吨的频率为1-0.12=0.88,
所以全市40万居民中月均用水量不低于2吨的人数为40×0.88=35.2(万).
(3)的值为5.8.理由:由频率分布直方图知月均用水量不超过6吨的频率为0.88,
月均用水量不超过5吨的频率为0.73.因为要使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),所以5<<6,所以0.73+0.15()=0.85,解得=5.8.