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    高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1 对数的概念优秀课件ppt

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    这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1 对数的概念优秀课件ppt,文件包含北师大版2019数学必修第一册41《对数的概念》课件pptx、北师大版2019数学必修第一册41《对数的概念》学案docx、北师大版2019数学必修第一册41《对数的概念》教案docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共26页, 欢迎下载使用。

    对数的概念

     

    【学习目标】

    1.理解对数的概念。

    2.掌握指数式与对数式的互化。

    3.掌握对数的基本性质。

    4通过指数式与对数式的互化及对数的基本性质,培养逻辑推理素养。

    【学习重难点】

    1.理解对数的概念。

    2.掌握指数式与对数式的互化。

    3.掌握对数的基本性质。

    【学习过程】

    、初试身手

    1下列指数式与对数式互化不正确的一组是(    )

    A224log242

    B4log4=-

    C(2)3=-8log(2)(8)3

    D32log3=-2

    2lg(ln x)0,则x________

    、合作探究

     

    指数式与对数式的互化

    【例1  将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式:

    (1)27(2)3327(3)1010.1

    (4)log32=-5(5)lg 0.001=-3(6)ln e1

    []  (1)log2=-7(2)log3273(3)log100.1=-1(4)532(5)1030.001(6)e1e

    【规律方法】

    利用对数与指数间的互化关系时,要注意各字母位置的对应关系,其中两式中的底数是相同的

    【跟踪训练】

    1将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式

    ①35243573③log16=-4

    ln 102303

    []  ①log32435②log573m416④e230310.

    对数基本性质的应用

    【例2  (1)求下列各式中x的值

    ①log(2x21)(3x22x1)1

    ②log2(log3(log4x))0.

     []  (1)①log(2x21)(3x22x1)1

    解得x=-2

    log2(log3(log4x))0可得

    log3(log4x)1,故log4x3

    所以x4364

    【学习小结】

    1对数的定义

    (1)对数的有关概念

    (2)对数的底数a的取值范围是a>0,且a1

    2对数的基本性质与对数恒等式

    对数恒等式

    alogaN__N__

    对数的基本性质

    底数的对数等于__1__,即logaa__1__

    1的对数等于__0__,即loga1__0__

    零和负数没有对数

    3两种常见对数

    对数形式

    特点

    记法

    一般对数

    a(a>0,且a≠1)为底的对数

    logaN

    自然对数

    __e__为底的对数

    ln N

    常用对数

    __10__为底的对数

    lg N

    【精炼反馈】

    1思考辨析

    (1)零和负数没有对数(    )

    (2)a>0,且a≠1时,loga11(    )

    (3)log3(2)22log3(2)(    )

    2log20,则x________

    【答案】

    学习过程

    1.解析[在对数式logaN中,a>0,且a≠1,故选C]

    2.解析[由已知得ln x1001xe1e]

    精炼反馈:

    1. (1)√  (2)×  (3)×

    2.4  [log212x90

    12x91,解得x=-4]

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