专题三 三角函数应用题件冲刺2023年山西中考数学满分大专题课件PPT

这是一份专题三 三角函数应用题件冲刺2023年山西中考数学满分大专题课件PPT，共22页。PPT课件主要包含了典例精讲，DG+AD，APG，满分训练等内容，欢迎下载使用。
1.（2022 鞍山模拟）某中学数学研究小组在综合实践活动中，组织测量了某建筑物AB的高度，测量方案和数据如下表．
请你选择出可行的测量方案，并利用相应的数据计算该建筑物AB的高度．（结果保留整数，参考数据：sin 66°≈ 0.91，sin 37°≈ 0.60，tan 66°≈2.25，tan 37°≈0.75）
2.（2022江西改编）如图1是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图，四边形DEFG为平行四边形，已知A，D，H，G四点在同一直线上，且F，E，B，C，A，D，H，G在同一竖直平面内，测得AD = 1.6 m，EF = 6.2 m，∠A = 72.9°，求雕塑的高.（即点G到AB的距离，结果精确到0.1米，参考数据：sin 72.9°≈0.96，cs 72.9° ≈0.29，tan 72.9°≈3.25）
3.（2022达州）某老年活动中心计划在一房前3 m高的前墙（AB）上安装一遮阳篷BC，使正午时刻房前能有2 m宽的阴影处（AD）以供纳凉.假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4°，遮阳篷BC与水平面的夹角为10°.如图为侧面示意图，请你求出此遮阳篷BC的长度.（结果精确到0.1 m，参考数据：sin 10°≈ 0.17，cs 10°≈ 0.98，tan 10°≈ 0.18，sin 63.4°≈ 0.89，cs 63.4°≈ 0.45，tan 63.4°≈ 2.00）
构建两个直角三角形CBE和CDF，将已知条件（10°，63.4°，2 m）作为直角三角形中的元素，设两个直角三角形的公共部分CF，建立方程，求解
4.（2022遂宁）数学兴趣小组到公园测量塔楼的高度.如图所示，塔楼剖面和台阶的剖面在同一竖直平面内，在台阶底部点A处测得塔楼顶端点E的仰角∠GAE = 50.2°，台阶AB长26米，台阶坡面（AB）的坡度i = 5∶12，然后在台阶顶部点B处测得塔楼顶端点E的仰角∠EBF =63.4°，求塔顶到地面的高度EF约为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：tan 50.2°≈ 1.20，tan 63.4°≈ 2.00，sin 50.2°≈ 0.77，sin 63.4°≈ 0.89）
解：如答图，延长EF交AG于点H，则EH⊥AG，作BP⊥AG于点P，则四边形BFHP是矩形，∴FB=PH，FH = PB.由i = 5∶12，可设BP = 5x，AP = 12x，∵PB2 + PA2 = AB2 ，∴（5x）2+（12x）2= 262 .解得x = 2或-2（舍）.∴PB = FH = 10，AP = 24.
1.（2022内江）如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸的古树A，B之间的距离，他们在河边与AB平行的直线l上取相距60 米的C，D两点，测得∠ACB = 15°，∠BCD = 120°，∠ADC = 30°．（1）求河的宽度.
（1）解：如答图1，过点A作AE⊥l，垂足为E，设CE = x米，∵CD = 60，∴DE = CE + CD = x + 60.∵∠ACB = 15°，∠BCD = 120°，∴∠ACE = 180° - ∠ACB - ∠BCD = 45°.在Rt△AEC中，AE = CE·tan 45° = x，
（2）求古树A，B之间的距离.（结果保留根号）
2.（2022常德）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京举行，我国冬奥选手取得了9块金牌、4块银牌、2块铜牌，为祖国赢得了荣誉，激起了国人对冰雪运动的热情．某地模仿北京首钢大跳台建了一个滑雪大跳台（如图1），它由助滑坡道、弧形跳台、着陆坡、终点区四部分组成.
图2是其示意图，已知助滑坡道AF = 50米，弧形跳台的跨度FG = 7米，顶端E到地面BD的距离为40米，HG∥BC，∠AFH = 40°，∠EFG = 25°，∠ECB = 36°.求此大跳台最高点A距地面BD的距离是多少米.（结果保留整数，参考数据：sin 40° ≈ 0.64，cs 40° ≈ 0.77，tan 40° ≈ 0.84，sin 25° ≈ 0.42，cs 25°≈ 0.91，tan 25° ≈ 0.47，sin 36° ≈ 0.59，cs 36° ≈ 0.81，tan 36° ≈ 0.73）
解：如答图，过点E作EN⊥BC于点N，交HG于点M，则AB=AH-EM+EN．根据题意可知，∠AHF=∠EMF = ∠EMG=90°，EN=40，∵HG∥BC，∴∠EGM=∠ECB=36°.在Rt△AHF中，∠AFH=40°，AF=50，∴AH=AF·sin∠AFH ≈ 50×0.64=32.在Rt△EMF和Rt△EMG中，设MG=m，则FM=7-m，∴EM = MG·tan∠EGM = MG·tan36°≈·tan∠EFM = FM·tan 25°≈0.47（7-m），∴0.73m=0.47（7-m），解得m≈2.7.∴EM = 0.47（7-m）= 2.021.∴AB = AH - EM + EN = 32 - 2.021 + 40 ≈ 70（米）.答：此大跳台最高点A距地面BD的距离约为70米．
3.（2022海南）无人机在实际生活中应用广泛.如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼CD的楼顶D处的俯角为45°，测得楼AB的楼顶A处的俯角为60°.已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米，楼AB的高度为10米，从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30°.（点A，B，C，D，P在同一竖直平面内）（1）填空：∠APD = ，∠ADC = .
（2）求楼CD的高度. （结果保留根号）