2023年苏州市苏科版初三数学一模模拟测试卷(含答案)

2023年苏州市初三数学一模模拟测试卷

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共27题，满分130分.考试用时120分钟.

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.化简的结果为

A.±2                 B.﹣2                 C.4                 D.2

2.下列运算正确的是

A.2a2·3a＝6a3          B.(2a)3＝2a3           C.a6÷a2＝a8          D.3a2＋4a3＝7a5

3.以下调查中，适合采用全面调查的是

A.了解全班同学每周睡眠的时间               B.调查一批灯管的使用寿命

C.调查春节联欢晚会的收视率                 D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

4.抛物线y＝2x2﹣1具有的性质是

A.开口向下            B.对称轴是x轴         C.有最高点          D.对称轴是y轴

5.如图，l1∥l2，∠1＝39°，∠2＝46°，则∠3的度数为

A.46°                 B.89°                 C.95°               D.134°

6.如图，在矩形ABCD中，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，延长EF交AD边于点M,若AB＝6，BE＝2,则MF的长为

A.             B.8                  C.6                 D.

7.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为2，1，反比例函数的图像经过A、B两点，若菱形ABCD的面积为4，则k的值为

A.             B.               C.          D.  

8.如图，点C在⊙O直径AB左侧的圆弧上，弦CD⊥AB交⊙O于点D,交AB于点N,连接AC、AD.点A关于CD的对称点为E,直线CE交⊙O于点F，连接AF交CD于点P，，则的值为

A.                B.                   C.               D.  

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9.有理数的相反数是_______.

10.若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是________.

11.若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜3，则a的取值范围是_________.

12.如图，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光.现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__________.

13.如图，从一块直径为12cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A、B、C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是________.

14.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m＝___________.

15.二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像如图所示，可知方程ax2＋bx＋c＝0的所有解的积为________.

16.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝ ∠DAE＝90°，D是BC边上的动点（不与点B、C重合），DE与AC交于点F,连接CE.下列结论:①BD＝CE;②点A、D、C、E在同一个圆上;③∠DAC＝∠CED;④若BD＝2CD，则.其中正确的结论有____________.

三、解答题（本大题共11小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分8分）分解因式:

（1）3x2﹣3；

（2）a3﹣6a2＋9a.

18.（本题满分4分）解方程：

19.（本题满分6分）先化简，再求值:（x＋y）（x﹣y）＋(x﹣2y)2，其中x＝1，y＝2.
20.（本题满分6分）为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境（特定微生物、温度、湿度）下较快完成降解的环保塑料袋.调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为:A（不使用）、B（1~3个）. C（4~6个）、D（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分.

（1）本次调查的样本容量是______，请补全条形统计图;

（2）已知该小区有1200户家庭，调查小组估计该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭有180户.调查小组的估计是否合理？请说明理由.

21.（本题满分6分）如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB，CD⊥AD，垂足分别为B、D.

（1）求证:△ABC≌△ADC;

（2）若AB＝8，CD＝6，求四边形ABCD的面积.

22.（本题满分6分）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大.该厂3月份和4月份共生产再生纸500吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨.

（1）求4月份再生纸的产量;

（2）若5月份和6月份再生纸的产量都比上个月的产量增加100吨. 4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份和6月份每吨再生纸利润增长率相同，6月份再生纸项目月利润达到60.5万元.求5月份和6月份每吨再生纸利润增长率.

23.（本题满分7分）通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图像如图所示，当0≤x＜10和10≤x＜20时，图像是线段;当20≤x≤45时，图像是反比例函数图像的一部分.

（1）求点A对应的指标值;

（2）王老师在一节课上讲解一道数学综合题需要18分钟，他能否通过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于35？请说明理由.

24.（本题满分7分）如图，半径为10的⊙M经过x轴上一点C，与y轴交于A、B两点,连接AM、AC,AC平分∠OAM,AO＋CO＝12.

（1）判断⊙M与x轴的位置关系，并说明理由;

（2）求AB的长.

25.（本题满分10分）某种落地灯如图1所示，AB为立杆，其高为84cm;BC为支杆，它可绕点B旋转，其中BC长为44cm;DE为悬杆，其中CD长为48cm;支杆BC与悬杆DE之间的夹角∠BCD为60°.

（1）如图2，当支杆BC与地面垂直时，求灯泡悬挂点D距离地面的高度;

（2）在图2所示的状态下，将支杆BC绕点B顺时针旋转20°，如图3，求灯泡悬挂点D到地面的距离.（结果精确到1cm.参考数据:sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

26.（本题满分10分）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图像，观察分析图像特征，概括西数性质的过程.结合已有的学习经验，请画出函数的图像并探究该函数的性质.

（1）列表，写出表中a、b的值:a＝_________，b＝_________.

（2）描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像.

（3）观察函数图像，判断下列关于函数性质正确的结论有_________.（填序号）

①函数的图像关于y轴对称

②当x＝0时，函数有最小值，最小值为﹣6

③在自变量的取值范围内，函数y的值随自变量x的增大而减小

（4）已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集:__________________.

27.（本题满分12分）如图1，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D是该抛物线的顶点,连接AC、AD、CD.

（1）求A、B两点的坐标;

（2）求△ACD的面积;

（3）如图2，在对称轴左侧抛物线上有一动点M，在y轴上有一动点N，是否存在以BN为直角边的等腰直角三角形BMN？若存在，求出点M的横坐标;若不存在，请说明理由.