数学（苏科版B卷）-学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

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2022-2023学年下学期期中考前必刷卷七年级•数学（考试时间：120分钟  试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第7章、第8章、第9章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．2a2﹣a2＝1 C．a6÷a2＝a4 D．（﹣2a）3＝﹣6a32．如图，若直线a，b，c相交如图所示，则∠3的内错角为（　　）A．∠4 B．∠1 C．∠5 D．∠23．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则x不可能是（　　）A．3 B．5 C．7 D．84．下列计算中正确的是（　　）A．x2+x2＝x4 B．（x﹣1）2＝x2﹣1 C．﹣2（x﹣2y）＝﹣2x﹣4y D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y25．如图，AB∥CD，∠B＝72°，∠D＝48°，则∠F的度数是（　　）A．24° B．30° C．40° D．60°6．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（　　）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a2+2ab+b2＝（a+b）2 C．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 D．（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）27．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（　　）A．10° B．15° C．30° D．40°8．已知ax+2021，bx+2022，cx+2023，那么，代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（　　）A．﹣2022 B．2022 C．﹣3 D．3第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．某种流感病毒的直径大约为0.00000085米，用科学记数法表示为 　   　米．10．分解因式：x2﹣49＝　   　．11．已知a＝﹣（100+π）0，b＝（﹣10）﹣1，c＝（）2，d＝（）﹣3，则最大值和最小值的和为 　   　．12．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是 　   　边形．13．已知x2+mx+36是一个完全平方式，那么m的值为 　   　．14．如果am＝3，an＝5，那么a2m+n＝　   　．15．如图，在长为37米，宽为26米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草，则种植花草的面积 　   　平方米．16．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2022BC和∠A2022CD的平分线交于点A2023，则∠A2023＝　   　°．三．解答题（共11小题，满分68分）17．（5分）计算：．18．（6分）因式分解：（1）x3﹣2x2y+xy2；（2）﹣a+a3．19．（6分）先化简，再求值：（3x+y）2﹣2x（x2y+3y+4x）﹣x2，其中x＝﹣1，y＝2．20．（6分）（1）已知3m＝3，3n＝2，求9m﹣1﹣2n的值．（2）已知3x﹣2y﹣2＝0，求8x÷4y÷22的值．21．（6分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'．（1）画出△A'B'C'；（2）过点C画AB边上的垂线；（3）求图中△ABC的面积．22．（6分）（1）若多边形的内角和为1620°，求此多边形的边数；（2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为3：1，求n的值．23．（6分）完成下面的证明过程：已知：如图，∠D＝110°，∠EFD＝70°，∠1＝∠2，求证：∠3＝∠B．证明：∵∠D＝110°，∠EFD＝70°（已知），∴∠D+∠EFD＝180°，∴AD∥　   　（ 　   　）．又∵∠1＝∠2（已知），∴　   　∥BC，∴EF∥　   　（ 　   　）．∴∠3＝∠B（ 　   　）．24．（6分）已知△ABC的三边长是a，b，c．（1）若a＝4，b＝6，且三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长；（2）化简|a+b﹣c|+|c﹣a﹣b|．25．（6分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2，得2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014．将下式减去上式，得2S﹣S＝22014一1即S＝22014一1，即1+2+22+23+24+…+22013＝22014一1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100（2）1．26．（7分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：　   　．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝20，ab+ac+bc＝100，则a2+b2+c2＝　   　．（3）小明同学用图3中2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，m张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个长方形或正方形，直接写出m的所有可能取值．【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：　   　． 27．（8分）已知，DE平分∠ADB交射线BC于点E，∠BDE＝∠BED．（1）如图1，求证：AD∥BC；（2）如图2，点F是射线DA上一点，过点F作FG∥BD交射线BC于点G，点N是FG上一点，连接NE，来证：∠DEN＝∠ADE+∠ENG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接DN，点P为BD延长线上一点，DM平分∠BDE交BE于点M，若DN平分∠PDM，DE⊥EN，∠DBC﹣∠DNE＝∠FDN，求∠EDN的度数．