福建省厦门市同安区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份福建省厦门市同安区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期七年级期末质量检测数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求．）1. 的相反数是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ）A. 长方体 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱3. 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船成功点火升空．神舟十四号载人飞船的“问天实验舱”舱体总长17.9米，直径4.2米，重量约，是我国目前最重、尺寸最大的单体飞行器．23000这个数字用科学记数法表示为（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列选项中的两个整式是同类项的是（    ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和5. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（    ）A.  B. C.  D. 7. 小明在蒙牛旗舰店购买了一箱纯牛奶，当时纯牛奶的价钱为a（单位：元）．该旗舰店在“双十二”期间进行促销活动：每箱纯牛奶降价10元．于是小明又买了一箱相同的纯牛奶，则小明两次购买两箱纯牛奶总共花费的金额为（    ）元A. 20 B.  C.  D. 8. 已知线段a，b，c，下面推理错误的是（    ）A. 因为，所以 B. 因为，所以C. 因，所以 D. 因为，所以9. 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年．1至9这9个数字的纵式和横式的表示数码如图所示，遇0则置空．算筹记数的方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以此类推，就可以用算筹表示出任意的自然数．数字123456789纵式横式根据上述材料，为的运算结果可用算筹表示为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知数轴上点A，B表示的数分别为和30，现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A出发，沿数轴正方向运动，当时，运动的时间为（    ）A. 10秒 B. 15秒 C. 15秒或25秒 D. 15秒或30秒二、填空题（本大题有6小题，第11小题12分，其余每小题4分，共32分）11. 计算：（1）_________；（2）__________；（3）_________；（4）_________；（5）__________；（6）_________．12. 与原点距离为3的点表示的数是____________．13. ________________'．14. 已知关于x的方程的解是，则m的值为__________．15. 已知，从点O引一条射线，使得，则_______．16. 如图，，点C是线段延长线上的动点，在线段上取一点N，使得，点M为线段的中点，则___________．三、解答题（本大题有9小题，共78分）17. 计算：（1）（2）18 解方程：（1）（2）19 先化简，再求值：，其中．20. 如图，已知点B在线段上．（1）尺规作图：在线段上作一点D，使得（不写过程，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，，， E为中点，求线段的长．21. 如图，点O在直线上，，，是的角平分线，求的度数．22. 甲、乙两车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，2小时后两车相遇．求甲、乙两车的速度．（请你用一元一次方程的知识解决问题）23. 定义：对于一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为“半和数”．例如，三位正整数234，因为，所以234是“半和数”．（1）判断147是否为“半和数”，并说明理由；（2）小林列举了几个“半和数”：111、123、234、840…，并且她发现：，，，…，所以她猜测任意一个“半和数”都能被3整除．小林的猜想正确吗？若正确，请你帮小林说明该猜想的正确性；若不正确，说明理由．24. 如图，已知与互补．（1）若，求的度数；（2）若为的角平分线，射线在的内部，射线在的内部，且满足，探究与之间有什么样的数量关系，请写出结论，并说明理由．25. 杨先生准备购买一套小户型商品房，他在了解A、B两楼盘的过程中，均有钟意的商品房．从A楼盘获取的信息①购房单价为3万元/；②购房优惠方案为：可免费赠送书房面积（注：赠送面积不需要付钱）；③杨先生钟意A楼盘商品房平面图如下图所示：从B楼盘获取的信息①购房单价为3万元/；②购房优惠方案如下；商品房原价不超过200万元的部分超过200万元但不超过300万元的部分超过300万元的部分优惠百分比③杨先生在B楼盘钟意的一套商品房，享受优惠后的价格为214万元．（1）根据A楼盘商品房平面图，过道的长度为_________m（用含有x的式子表示）；（2）若A楼盘杨先生钟意商品房总面积为，请求出书房宽x的值，并计算若杨先生购买该商品房，应付多少钱？（3）在（2）的基础上杨先生打算从A、B楼盘里选择每平方米实付单价最低的商品房（每平方米实付单价单位：元/），请你帮杨先生算一算，他应该选择哪个楼盘所钟意的商品房？（结果保留3位小数） 
答案 1. B解：根据相反数定义，的相反数是，故选：B．2. C解：∵展开图由一个扇形和一个圆构成，∴该几何体是圆锥．故选C．3. B解：．故选：B．4. A解：A、和是同类项，故选项符合题意；B、和所含字母不相同，不是同类项，故选项不符合题意；C、和相同字母的指数不相同，不是同类项，故选项符合题意；D、和相同字母的指数不相同，不是同类项，故选项不符合题意．故选：A．5. D解：由数轴可知，且，∴，故选项A错误，不符合题意；，故选项B错误，不符合题意；，故选项C错误，不符合题意；，故D正确，符合题意．故选：D．6. C解：A．两角不一定互余，选项错误，不符合题意；B．=45°，=30°，两角不互余，选项错误，不符合题意；C．+=180°-90°=90°，两角互余，选项正确，符合题意；D．+=180°，两角互补，选项错误，不符合题意；故选：C．7. C解：根据题意得，则小明两次购买两箱纯牛奶总共花费的金额为元，故选：C．8. D解：A、因为，所以（等量代换），故原推理正确；B、因为，所以，故原推理正确；C、因为，所以，故原推理正确；D、因为，所以a，b，c之间不一定相等，故原推理不正确．故选：D．9. C解：，根据计算法则：百位是2用纵式，十位是1用横式，个位是6用纵式，由表格中各个数字的横式、纵式所对应的符号可得，故选：C．10. D解：当时，设运动的时间为x，则点P表示的数为，，由题意得，即或，解得或，即：运动的时间为15秒或30秒时．故选：D．11. ①. 9    ②. 0    ③.     ④.     ⑤.     ⑥. 3解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）．故答案为：（1）9；（2）0；（3）；（4）；（5）；（6）3．12. 解：根据题意,该点离原点的距离是3个单位长度，设这点表示的数为a即 |a| = 3，进而可得，a = 故答案为：．13. ① 20    ②. 30解：∵，∴，∴．故答案为：20；30．14. 8解：将代入方程可得：，∴，故答案为：8．15. 或解：当在内部时，，又，∴；当在外部时，，又，∴；故答案为：或．16. 5解：设，则，∴，∵点M为线段的中点，∴，∴，∴．故答案为：5．17. （1）解：；（2）解：．18. （1）解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．19. 解：，当时，原式．20. （1）解：如图，，点D即为所求；（2）解：∵， ，∴，又，∴，∵E为中点，∴，∴．21. 解：∵，，∴，又是的角平分线，∴，∴．22. 解：设乙车的速度是，则甲车的速度是，根据题意，得，解得，∴，答：甲车的速度是，乙车的速度是．23. （1）解：∵的百位数字为1，十位数字为4，个位数字为7，且，∴是“半和数”；（2）解：小林的猜想正确．理由：设一个“半和数”的百位数字为m，个位数字为n（m，n均为整数，且m不为0），则这个“半和数”用含m，n的代数式表示为：，∵m，n均为整数，∴为整数，∴是3的倍数，∴任意一个“半和数”都能被3整除．故小林的猜想正确．24. （1）解：∵与互补，，∴；（2）解：．理由如下，设，，∴，，∵为的角平分线，∴，∴，即，，∴．25. （1）解：由题意，得：过道长为m,故答案为：；（2）解：根据题意，得，解得，∴杨先生购买该商品房，应付（万元），答：书房宽为1.8米，杨先生购买该商品房，应付197.4万元；（3）解：∵，，∴杨先生在B楼盘钟意的一套商品房原价超过200万元，不足300万元，设杨先生在B楼盘钟意的一套商品房原价为m元，则，解得，∴杨先生在B楼盘钟意的一套商品面积为，∴B楼盘里每平方米实付单价为万元/，又A楼盘里每平方米实付单价万元/，∴他应该选择B楼盘所钟意的商品房．