湖北省襄阳市老河口市2021-2022学年七年级下学期期中调研测试数学试卷(含解析)

这是一份湖北省襄阳市老河口市2021-2022学年七年级下学期期中调研测试数学试卷(含解析)，共15页。
老河口市2022年春季期中调研测试七年级数学（本试卷共4页，满分120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效，作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1. 如下图所示，直线a，b被直线c所截，下列说法错误的是（    ）A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与是同位角 D. 与是内错角2. 如下图所示，直线，相交于点O，于点O，，则（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如下图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 9的算术平方根是（ ）A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 5. 估计的立方根的大小在(    )A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间6. 在实数中，无理数有（    ）A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 点P（－2，3）应在（　　）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 点P在第四象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如下图所示，三角形的三个顶点的坐标分别为，，，将三角形平移得到三角形，其中点A的对应点，则点C的对应点的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如果的两条边与的两条边分别平行，，那么等于（    ）A.  B.  C. 或 D. 或二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）把答案填在答题卡的相应位置上．11. 写出一个小于3正无理数___________．12. 如果一个正方体的体积为1000，则它的棱长是_________．13. 如下图所示，每个小正方形的边长为1，先把中间的正方形剪下来，再将得到的两个长方形沿图中虚线剪开得到4个直角三角形，将剪下的小正方形和4个直角三角形无缝拼接在一起可以得到一个大正方形，大正方形的边长是__________．14. “过一点有且只有一条直线与已知直线平行”是________命题．（填“真”或“假”）15.  A，B两点的坐标分别为(1，1) ，(−3，1)，点C为AB的中点，则点C的坐标为________．16. 如下图所示，直线，三角形顶点C在直线b上，且，若，则的度数为_______．17. 如下图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q是x轴上的一个动点，当线段的长最小时，点Q的坐标为___________．18. 如下图所示，，平分，，若，则_________度．三、解答题（本大题共10个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．19 计算：；20. 解方程：．21. 已知点，分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P在y轴左侧且到两坐标轴的距离相等．22. 已知，求的算术平方根．23. 如下图所示，直线相交于点O，平分，，．（1）求的度数；（2）求的度数．24. 如下图所示，点A，B，C都在正方形网格的格点处，点A的坐标为，点B的坐标为．（1）请在图中画出相应直角坐标系；（2）写出点C的坐标：（3）若点D的坐标为，请在图中画出，并直接写出三角形的面积．25. 完成下面的证明．已知：如下图所示，，．求证：．证明：∵，（已知）∴①_____（②_______）．∴③______（④_____）．∵（已知），（⑤________）．∴（等量代换）．∴（⑥        ），∴（⑦_________）．∴（等量代换）．26. 如下图所示，和相交于点E，，，，．求的度数．27. 如下图所示，在平面直角坐标系中，三角形的顶点均在网格的格点处．（1）请写出A，B，C的坐标；（2）三角形的坐标分别为．①请在图中画出三角形；②三角形能否由三角形通过平移得到？如果能，请写出平移的过程．28 如下图所示，，，．（1）求的度数；（2）若平分，，求证：．答案 1. C解：A、∠1与∠4是邻补角，故原题说法正确；B、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确；C、∠1与∠7不是同位角，故原题说法错误；D、∠3与∠5是内错角，故原题说法正确.故选C.2. A解：∵，∴∠DOE=∠COE=90°，∵，∴∠AOC=46°，∵∠BOD=∠AOC，∴∠BOD=46°．故选：A．3. A解：A．，则AD∥BC，故本选项符合题意；B．若，则AB∥CD，故本选项不符合题意；C．若，则AB∥CD，故本选项不符合题意；D．若，则AB∥CD，故本选项不符合题意；故选：A．4. C9的算术平方根是3，故选C．5. C∵43=64，53=125，而64<68<125，
∴4<<5.
故选C.6. C解：无理数有共3个，故选C．7. B解：坐标系中的四个象限分别为第一象限（x＞0, y＞0）;第二象限（x＞0, y＜0）；第三象限（x＜0, y＜0）；第四象限（x＜0, y＜0）．所以在第二象限．故选：B.
8. D解：∵点P在第四象限，且点P到x轴的距离是5，∴点P的纵坐标为-5．∵到y轴的距离是2，∴点P横坐标的绝对值为2，∴点P的坐标为（2，-5）．故选：D．9. B解：点A的坐标为（2，2），点A对应点的坐标为（-1，1）∴图形的平移方式为：先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，∵点C的坐标为（0，1）∴点的坐标为（0-3，1-1），即（-3，0）故选B10. D解：∵∠A 的两条边与∠B的两条边分别平行，∴∠B=∠A 或∠B+∠A =180°，∴∠B的度数为36°或144°．故选D．11. （答案不唯一）解：∵，∴故答案为（答案不唯一）．12. 10解：设正方体的棱长为x，由题意得：，∴，故答案为：10．13. 解：设大正方形的边长为x，由题意得，∴，故答案为：．14. 假解：“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”是假命题．正确命题应当是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故答案为：假．15. （－1，1）解：∵A，B两点的坐标分别为(1，1) ，(−3，1)，点C为AB的中点，∴点C的纵坐标为1，横坐标为，∴点C的坐标为(−1，1) ．故答案为：(−1，1) ．16. 40°解：如图，∵a∥b ，∠1=50° ，∴∠3=50° ，∵AC⊥BC ，∴∠BCA=90°，∴∠2=180°-90°-50°=40°，故答案为40°．17. （1，0）解∶ 根据题意得：当PQ⊥x轴时，PQ最小，此时点P、Q的横坐标相同，∵点P的坐标为，点Q是x轴上的一个动点，∴当线段的长最小时，点Q的坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）18. 140解：延长CD与AE的延长线相交于G，如下图．∵，，∴．∵，∴．∵平分，∴ ，∴ ，∴．故答案为：140．19. 原式＝＝．20. 解：x－1=－3x=－2．21. （1）解：根据题意得，3m－6＝0，解m＝2．∴m＋2＝4．∴P（0，4）．（2）解：根据题意得，3m－6＝m＋2或3m－6＝－(m＋2)．解得：m＝4或m＝1． ∴点P的坐标为（6，6）或（－3，3）．∵点P在y轴左侧，∴P（－3，3）．22. 解：∵，∴a－1＝0，b－2＝0．∴a＝1，b＝2．∵，∴c＝－64．∴a－8b－c＝49．∴a－8b－c的算术平方根是7．23. （1）解：∵OF⊥AB，∴∠BOF＝90°．∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°．∴∠DOF＝∠BOF－∠BOD＝50°．（2）∠BOC＝180°－∠AOC＝140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝70°．∴∠EOF＝∠BOE＋∠BOF＝160°．24. （1）解：坐标系如图所示．（2）解：根据所建立的坐标系可得点C（－1，2）．（3）解：三角形ABD如图所示．．25. DF；内错角相等，两直线平行；CEF；两直线平行，内错角相等；对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等26. 解：∵EF⊥BC，∴∠EFC＝90°．∵∠AEF＝140°，∠A＝40°，∴∠AEF＋∠A＝180°．∴AC∥EF．∵AC∥BD，AC∥EF，∴BD∥EF．∴∠DBC＝∠EFC＝90°．27. （1）解：根据题意得： A（－3，0），B（－2，2），C（1，1）．（2）解：①三角形DEF如图所示．②能通过平移得到．理由如下：根据题意得：点A（-3，0）先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点（-2，-3），点B（-2，2）先向右平移1个单位再向下平移3个单位得到点（-1，-1），点C（1，1）先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点（2，-2），∴三角形ABC先向下平移3个单位，再向右平移1个单位（或先向右平移1个单位再向下平移3个单位）即可得到三角形DEF．28. （1）∵AB⊥BC，AB⊥DE，∴∠ADE＝∠B＝90°．∴DE∥BC．∴∠AED＝∠C＝35°．（2）证明：∵DE∥BC，∴∠DEC＋∠C＝180°．∵∠DEC＝∠CFG，∴∠CFG＋∠C＝180°．∴FG∥AC．∴∠BFG＝∠C，∠CEF＝∠EFG．∵FG平分∠BFE，∴∠BFG＝∠EFG．∵∠AED＝∠C，∴∠AED＝∠CEF．