湖南省岳阳市汨罗市2022-2023学年七年级上学期学习能力检测数学试题(含答案)

这是一份湖南省岳阳市汨罗市2022-2023学年七年级上学期学习能力检测数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖南省岳阳市汨罗市2022-2023学年七年级上学期学习能力检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．2．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（　　）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或33．计算的结果是（       ）A． B． C． D．4．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ）A． B．C． D．5．已知a，b，c，d都是负数，且，则的值（　　）A．负数 B．0 C．正数 D．负数或06．如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC与射线CD是同一条射线．其中结论正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（    ）A．3 B．﹣2 C． D．8．因禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中，则调价后板蓝根价格最低的方案是（　　）A．先涨价，再降价 B．先涨价，再降价C．先涨价，再降价 D．无法确定 二、多选题9．下列说法中正确的是（　　）A． B．如果，那么C．若，则 D．若，则10．下列说法中，正确的是（　　）A．若，则B．A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则C．若代数式的值与x无关，则该代数式值为2021D．若，则的值为11．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（　　）A．小长方形较长的边为B．阴影A和阴影B的周长之和与y的取值无关C．若时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cmD．当时，阴影A和阴影B可以拼成一个长方形，且长方形的周长为12．一副三角板、，如图1放置，（、），将三角板绕点逆时针旋转一定角度，如图2所示，且，则下列结论中正确的是（　　）A．的角度恒为B．在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值C．在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次D．在图1的情况下，作，则平分 三、填空题13．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，且，求的值为___．14．如图，一个啤酒瓶的高度为，瓶中装有高度的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度，则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为___________．（瓶底的厚度不计）15．如果有4个不同的正整数a，b，c，d满足（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8，那么a+b+c+d的值是 _____．16．如图所示，将形状、大小完全相同的“．”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“．“的个数为，第2幅图形中“．”的个数为，第3幅图形中“．”的个数为……以此类排，的值为___________． 四、解答题17．解方程：18．已知多项式中，a，b，c为常数，当时，多项式的值是1；当时，多项式的值是2；若当x是和时，多项式的值分别为M与N，求的值．19．计算：20．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“－3的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”．(1)关于除方，下列说法错误的是______①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数；③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．(2)我们知道，有理数的除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化乘方运算呢？例：．仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式＝______；＝________．(3)想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于______；(4)算一算：21．在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离之比是2，则称点C是其余两点的亮点（或暗点），具体地，当点C在线段AB上时，若，则称点C是[A，B]的亮点：若点C在线段AB延长线上，，则称点C是的暗点，例如，如图1，在数轴上分别表示数，-1，2，1，0，则的点C是的亮点，又是的暗点；点D是的亮点，又是的暗点． （1）如图2，M、N为数轴上的两点，点M表示的数为－2，点N表示的数为4，则的亮点表示的数是 ，的暗点表示的数是         ；（2）如图3，数轴上的点A所表示的数为点所表示的数为－20，点B表示的数为40，一只电子蚂蚁P从点B出发以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．①求当t为何值时，P是的暗点；②求当t为何值时，P、A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点．22．已知长方形纸片， E、F分别是、上的一点，点I在射线上、连接、，将沿所在的直线对折，点A落在点H处，沿所在的直线对折，点B落在点G处．(1)如图1，当与重合时，则_________°；(2)如图2，当重叠角时，求的度数；(3)如图3，当时，绕点F进行逆时针旋转，且总有一条边在内，是的角平分线，是的角平分线，旋转过程中求的度数（用含α，β的式子表示）．
参考答案：1．C2．A3．D4．D5．C6．A7．C8．B9．ABC10．AD11．ABC12．BC13．714．15．8086或808216．17．，．18．19．88520．(1)②③(2)；(3)(4) 21．（1）2，；（2）①；②当点P为亮点时，；当点P为亮点时，；当点A为亮点时，；当点A为亮点时，22．(1)；(2)；(3)．