山西省临县第四中学校2022-2023学年八年级下学期数学期中考卷(一)(含答案)
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这是一份山西省临县第四中学校2022-2023学年八年级下学期数学期中考卷(一)(含答案),共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
山西省临县第四中学校2022-2023学年八年级下学期数学期中考卷(一)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1.下列根式中不是最简二次根式的是( )A. B. C. D.2.如图,矩形 中,对角线 交于点 .若 ,则 的长为( ) A. B. C. D.3.平行四边形ABCD的对角线相交于点O, BD=14,AC=10,则BC的长可以是( )A.8 B.20 C.14 D.224.下列计算正确的是( )A. B.C. D.5.如图,三角形是直角三角形,四边形是正方形,已知正方形A的面积是64,正方形B的面积是100,则半圆C的面积是 A.36 B. C. D.6.如图,在中,将折叠,使点 B 恰好落在边 上,与点重合, 为折痕,则的长为( )A. B. C. D.7.要使二次根式有意义,则x的取值范围是( )A.x≥ B.x≤ C.x≥ D.x≤8.下列判断错误的是( )A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形D.四条边都相等的四边形是菱形9.如图,在△ABC中,∠C=90°,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于MN长为半径画弧,两弧交点O,作射线AD,交BC于点E.已知CE=3,BE=5,则AC的长为( )A.8 B.7 C.6 D.510.如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且BE∥DF,AC分别交BE、DF于点G、H.下列结论:①四边形BFDE是平行四边形;②△AGE≌△CHF;③BG=DH;④S△AGE:S△CDH=GE:DH,其中正确的个数是( )A.1 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题11.若ab<0,则二次根式=______.12.如图,点P是的平分线上一点,于B,且,,,则的面积是______. 13.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,化简的结果是 ____.14.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,AD⊥CD,垂足为D,E为AB的中点,连接DE,AC=15,BC=27,则DE=_____.15.在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动,点M为线段AB的中点.点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动,且DE=AB=10.以DE为边在第三象限内作正方形DGFE,则线段MG长度的最大值为_____. 三、解答题16.计算:(1);(2).17.如图,将长为5米的梯子斜靠在与地面垂直的墙上,的距离为3米.(1)若梯子的上端A下滑2m,那么梯子的下端B向左滑了 米.(2)若梯子的上端A下滑xm,那么梯子的下端B向左滑ym,请用含x的代数式表示y并写出x的取值范围.18.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线BD上的两点,且,求证:(1)AE=CF (2)AE∥CF.19.长清的园博园广场视野开阔,阻挡物少,成为不少市民放风筝的最佳场所,某校七年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作:①测得水平距离BD的长为15米;②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米;③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.(1)求风筝的垂直高度CE;(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米,则他应该往回收线多少米?20.阅读材料,解答问题.例:若代数式的值是常数2,则a的取值范围.分析:原式,而表示数x在数轴上的点到原点的距离,表示数a在数轴上的点到数2的点的距离,所以我们可以借助数轴进行分析.解:原式在数轴上看,讨论a在数2表示的点左边;在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边,分析可得a的范围应是(1)此例题的解答过程了用了哪些数学思想?请列举例说明.(2)化简21.如图,在中,点O是的中点,连接并延长交的延长线于点E,连接,.求证:(1)四边形是平行四边形.(2)若,,求四边形的面积.22.【阅读】定义:如果一个三角形有两个内角的差为90°,那么这样的三角形叫做“准直角三角形”.【理解】(1)①若,,则____________“准直角三角形”;(填“是”或“不是”)②已知是“准直角三角形”,且,,则的度数为____________.【应用】(2)如图,在中,点D在上,连接.若,,,,试说明是“准直角三角形”.23. 如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.
参考答案:1.C2.B3.A4.B5.B6.C7.B8.C9.C10.D11.12.1813.﹣2a14.6.15.10+516.(1)(2) 17.(1))(2) 18.(1)见解析;(2)见解析.19.(1)风筝的高度CE为21.6米;(2)他应该往回收线8米. 20.(1)数形结合思想,分类讨论思想(2)当时,原式;时,原式;当时,原式 21.(1)见解析(2) 22.(1)①是;②;(2)见解析23.(1)MB=MD,ME=MF,理由见详解.(2)成立,理由见详解
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