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    浙江省台州市仙居县横溪镇新生中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题(含答案)

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    这是一份浙江省台州市仙居县横溪镇新生中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题(含答案),共10页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    浙江省台州市仙居县横溪镇新生中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1的相反数是(    A B C D.都不对2.最近比较火的一款软件ChatGPT横空出世,仅202329日当天,其下载量达到了286000万次的峰值.286000用科学记数法可表示为(    A B C D3.有一个未知圆心的圆形工件需要画出圆心.暂时只能用一块足够大的直角三角板(无刻度)可以使用.为此同学们需要先得到两条不同的直径,下列寻找直径的方法正确的是(  )A BC D4.甲、乙、丙、丁四个人所行的路程和所用时间如图所示,按平均速度计算,走得最快的是(    A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如图,在中,将沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若,则的周长为(    A6 B9 C12 D156.如图,一张正方形桌子共有4个座位,甲、乙、丙、丁4人随机坐到这4个座位上,则甲和乙相邻的概率为(    A B C D7.大约在两千四五百年前,墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验.并在《墨经》中有这样的精彩记录:景到,在午有端,与景长,说在端.如图所示的小孔成像实验中,若物距为,像距为,蜡烛火焰倒立的像的高度是,则蜡烛火焰的高度是(    A B6 C D88.定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为凤凰方程.已知)是凤凰方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是(    A B C D9如图,抛物线x轴交于AB两点,抛物线的顶点为D,点C的中点,以C为圆心,长为半径在x轴的上方作一个半圆,点E为半圆上一动点,连接,取的中点F,当点E沿着半圆从点A运动至点B的过程中,线段 的最小值为(  )A B C D10.如图,是矩形内的任意一点,连接,得到,设它们的面积分别是,下列结论错误的是(    A.若,则点在边的垂直平分线上BC.若,则的最小值为10D.若,且,则 二、填空题11.因式分解:______12.在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球,做了1000次摸球试验,摸到红球的频数是399,估计盒子中的红球的个数是_______13今有四十鹿进舍,小舍容四鹿,大舍容六鹿,需舍几何?(改编自《缉古算经》)大意为.今有40只鹿进圈舍,小圈舍可以容纳4头鹿,大圈舍可以容纳6头鹿,且恰好每个圈舍都能放满,求所需圈舍的间数.设所需大圈舍间,小圈舍间,则求得的结果有___________种.14.如图,点AB分别在函数的图象上,点DCx轴上.若四边形为正方形.则点A的坐标是______15.在中,是边上的一点.,以为边作等边,连接.若,则_________16.如图,正方形ABCD中,点FBC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FGAC相交于点H,连接DG.以下四个结论:①∠EABBFEDAG②△ACF∽△ADGDGAC其中正确的是_____.(写出所有正确结论的序号) 三、解答题17.解答下列各题(1)计算:(2)解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.18.下面是证明定理等腰三角形两底角相等的三种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明.试证明等腰三角形两底角相等.已知:中,求证:方法一:证明:如图,取中点D,连接方法二:证明:如图,过A垂线段,交D方法三:证明:如图,作的角平分线,交于点D  19.如图1所示,中,边上的中线.设αβ的函数关系如图2所示.(1)时,求的度数.(2)证明:是直角三角形.20.有一种窗户打开时需要往外推,推开的最大夹角是,安装在窗户上的定点到窗上沿点的距离为60厘米,滑片在窗框上滑动.如图所示是打开到最大时的侧面图,滑片从关闭状态的点滑到端点处,已知厘米,那么滑片从点滑到点时滑过的距离为多少厘米?(,结果保留一位小数)21.北京时间2023210日,神舟十五号航天员圆满完成出舱活动全部既定任务,这是中国空间站全面建成后航天员首次出舱活动,见证着我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹.为了激发同学们学习航天知识的热情,某校举办了致敬航天人,共筑星河梦主题演讲比赛,比赛的成绩分为ABCD四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,校团委随机抽取部分学生的比赛成绩,并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据统计图中的信息,解答下列问题:(1)被抽取的学生共有      人,并补全条形统计图;(2)本次演讲成绩的中位数落在      等级,计算被抽取学生成绩的平均数;(3)若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛,请估计比赛成绩在A等级的学生共有多少名?22.李老师带领班级同学进行拓广探索,通过此次探索让同学们更深刻的了解的意义.(1)[定义]我们将正n边形的周长L与正多边形对应的内切圆的周长C的比值,称作这个n边形的正圆度.如图,正三角形的边长为1,求得其内切圆的半径为,因此___________(2)[探索]分别求出正方形和正六边形的正圆度(3)[总结]随着n的增大,具有怎样的规律,试通过计算,结合圆周率的诞生,简要概括.23.如图1所示,装置是王老师设计的用来画二次函数图像的工具.直角三角板可以在直板L上滑动,其中,在边处,存在像拉链一样可以展开的细线,一端固定在定点A处.点P处为拉链展开处,且随着三角板的移动,开始时,点DAB在同一直线上,点P中点.点P处的铅笔头可以画出点P移动的轨迹.在画轨迹时,需保持细线拉直,如图2(1)根据题意得,的关系为:___________(2)若已知点A到直板L的距离为,以其中点为原点建立如图2所示的平面直角坐标系,设点xy表示出的长;,那么三角板向右滑动的最大距离是多少?24.如图1所示,在正方形中,是对角线上一点,分别为垂足,连结(1)的数量关系式___________(2)如图2,过点,交直线于点,连结.点中点,回答以下问题:当点在线段上时,求是否存在一点,使得,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
    参考答案:1C2C3B4A5C6D7C8A9C10D111241331415316①②④17(1)(2),图见解析 18.见解析19(1)(2)见解析 20长为18.1厘米21(1)20;图见解析(2)C83.5(3)15 22(1)(2)(3)随着n的增大,越来越接近于1,见解析 23(1)(2)① 24(1)(2)存在,  

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