中考数学三轮冲刺专练03（选择题-压轴）（教师版）

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专练03（选择题-压轴）
1．（2022·安徽·无为三中一模）如图．的面积为．分别取两边的中点，则四边形的面积为，再分别取的中点的中点，依次取下去…．利用这一图形．计算出的值是（   ）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
∵A1、B1分别是AC、BC两边的中点，
且△ABC的面积为1，
∴△A1B1C的面积为，
∴四边形A1ABB1的面积=△ABC的面积-△A1B1C的面积=，
∴四边形A2A1B1B2的面积=△A1B1C的面积-△A2B2C的面积=，
…，
∴第n个四边形的面积，
故

．
故选：B．
【点睛】
本题考查了规律型问题，三角形中位线定理和相似三角形的判定与性质，同时也考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．
2．（2022·山东枣庄·一模）如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③若关于x的一元二次方程的一根是3，则另一根是；④若点，，均在二次函数图象上，则．其中正确的结论的个数为（       ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】
二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0）

故①正确；
抛物线的对称轴为直线
b= 2a,
抛物线开口向上，与y轴交于负半轴
a> 0， c