初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件巩固练习

4.3探索三角形全等的条件

——2022-2023学年北师大版数学七年级下册堂堂练

1.如图所示，点A，D，C，F在同一条直线上，，，要使，依据“SSS”还需要添加一个条件是(   )

A. B. C. D.

2.如图，李颖同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带③去，那么这两块三角形的玻璃完全一样的依据是(   )

A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA

3.如图所示，，，，，，则等于(   )

A.120° B.125° C.130° D.135°

4.如图，，要使，还需添加一个条件是(   )

A. B. C. D.

5.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，，若，，则BD的长是(   )

A.0.5 B.1 C.1.5 D.2

6.如图，，，且AC交BD于点O，在原图形的基础上，要利用“SSS”证，可以添加的条件是___________.（写出一个即可）

7.有一座小山，现要在小山的A，B两端开一条隧道，如图，施工队要知道A，B之间的距离，于是先在平地上取一可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使，连接BC并延长到E，使，连接DE.经测量，DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为___________m.

8.如图，点E，F在BC上，，，.

求证：.

答案以及解析

1.答案：B

解析：，，

且依据“SSS”需证明，

则需添加，

故选：B.

2.答案：D

解析：由三角形全等的判定方法，

根据SSS、SAS、ASA、AAS公理带①②去都没法找到和原三角形全等的玻璃，

只有图③包括了两角及它们的夹边，

带③去才能配一块完全一样的玻璃，

其依据是ASA定理判定三角形全等，

故选D.

3.答案：B

解析：，，，，.，.故选B.

4.答案：B

解析：，

，

又AE公共边，

当时，无法证明，故A不符合题意；

当时，利用SAS证明，故B符合题意；

当时，无法证明，故C不符合题意；

当时，无法证明，故D不符合题意；

故选：B.

5.答案：B

解析：，，.在和中，，，，，.故选B.

6.答案：（或）

解析：当添加时，因为，所以，在和中具备三边对应相等，故根据“SSS”可知两个三角形全等.同理可得，当添加时，根据“SSS”可证明两个三角形全等.

7.答案：800

解析：在和中，，，m.答：A，B之间的距离为800m.故答案是800.

8.答案：证明见解析

解析：在与中，

，