第4章 三角形 北师大版数学七年级下册单元测试卷(含答案)

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第四章（三角形）达标检测卷（满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A.3，4，9 B.5，6，11 C.12，4，6 D.3，4，52.下列图形具有稳定性的是（ ）3.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（ ）A.40° B.45° C.50° D.55°4.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A.75° B.80° C.85° D.90°6.如图，在△ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是（ ）7.下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：①以点0为圆心，适当长为半径作弧，交OA、OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③作射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线.如图，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS8.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=DB9.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）A.150° B.180° C.210° D.225°10.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于（ ）A.150° B.180° C.210° D.270°二、填空题（每小题4分，共28分）11.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=50°，则∠C= °.12.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.在图中，量出AB=10cm，则可以求得CD的长是 13.如图，AC=AE，41=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 14.如图，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEC，请你添加一个适当的条件 （填一个即可）.15.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合.其中正确的有 （填写正确的序号）.16.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积等于36，则△BEF的面积为 17.如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=51°，则∠DFE= 三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18.已知：∠AOB.求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB.（1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）如图2，作一条射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径作弧，交O'A'于点C'；（3）以点C'为圆心，CD长为半径作弧，与第2步中所作的弧交于点D'；（4）过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB.根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B'=∠AOB.19.已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c.（1）第三边c的取值范围是 （2）若第三边c的长为偶数，则c的值为 （3）若a