数学八年级下册10.5 分式方程第1课时课后练习题

10.5　第1课时　分式方程及其解法

知识点 1　分式方程的有关概念

1.下列关于x的方程中,是分式方程的是 (　　)

A.-3=  B.=  C.2x2+3x=0  D.=

2.(2021盐城滨海县月考)若关于x的方程=3的解为x=2,则a=　　　      　. 

知识点 2　分式方程的初步解法

3.把分式方程=转化为一元一次方程时,方程两边需同乘 (　　)

A.x    B.2x   C.x+4   D.x(x+4)

4.解分式方程+=3时,去分母化为一元一次方程,正确的是 (　　)

A.x+2=3   B.x-2=3  C.x-2=3(2x-1)  D.x+2=3(2x-1)

5.(2020淮安)方程+1=0的解为　　        　　. 

6.若代数式的值是2,则a=　　　        　. 

7.解方程:

(1)(2021扬州邗江区月考)-=0;

(2)=+1.

8.(2020成都)已知x=2是分式方程+=1的解,那么实数k的值为 (　　)

A.3    B.4    C.5    D.6

9.对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=-.若2⊕(2x-1)=1,则x的值为 (　　)

A. 　   B.     C.    D.-

10.当x为何值时,分式的值比分式的值大3?

11.关于x的方程x+=a+的解为x1=a,x2=;x+=a+的解为x1=a,x2=;x+=a+的解为x1=a,x2=.根据上述规律求关于x的方程x+=a+的解.

答案

10.5　第1课时　分式方程及其解法

1.D

2.　 把x=2代入方程,得=3,解得a=.经检验,a=符合题意,是方程的解,所以a=.

3.D

4.C　 方程两边同乘(2x-1),得x-2=3(2x-1).故选C.

5.x=-2　 去分母,得3+x-1=0.

解得x=-2.

经检验,x=-2是分式方程的解,

所以,原方程的解为x=-2.

6.1　 根据题意,得=2.

去分母,得a+1=4a-2.

移项、合并同类项,得3a=3.

解得a=1.

经检验,a=1是分式方程的解.

7.解:(1)方程两边同乘x(x-1),得x-2(x-1)=0.

解得x=2.

经检验,当x=2时,x(x-1)≠0,

所以,x=2是原方程的解.

(2)方程两边同乘3(x+1),得3x=2x+3(x+1).

解得x=-.

经检验,x=-是原方程的解,

∴原方程的解为x=-.

8.B　 把x=2代入分式方程,得-1=1,解得k=4.故选B.

9.A　 因为a⊕b=-,所以2⊕(2x-1)=-,故-=1,所以=,解得x=.经检验,x=是原分式方程的解.故选A.

10.解:根据题意,得-=3.

方程两边同乘(2-x),

得3-x+1=3(2-x),解得x=1.

检验:当x=1时,2-x=1≠0,

所以x=1是所列分式方程的解,

即当x=1时,分式的值比分式的值大3.

11.解:已知方程可变形为(x-1)+=(a-1)+,根据题中方程的解可得x-1=a-1或x-1=,解得x1=a,x2=.

经检验,x1=a,x2=都为分式方程的解.