初中数学北师大版九年级上册3 正方形的性质与判定第一课时课后练习题

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        2019-2019学年度第一学期 九 年级 数学  导学案 主备人：      总第7课时         学科组长签字________ 年级领导签字：          班：   组：   学生：         上课时间：         课题：1.3.1正方形的性质与判定（第一课时）课堂随笔一．学习目标 理解和掌握正方形的概念、性质； 能用正方形的性质进行相关的证明与计算．3.探究平行四边形、菱形、矩形与正方形的转化条件，学会归纳、概括、转化的数学思想。二．学习过程【情景引入】如图是一个活动的平行四边形，当它的边和角发生变化时，这个平行四边形会形成一个怎样的特殊平行四边形？【自主学习】仔细阅读课本P20-P21,结合前面所学内容，解答下列问题：1.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）A．对角线相等且互相平分            B．对角线相等且互相垂直平分 C．对角线互相平分                  D．四条边相等，四个角相等2.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=DF,AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（　　）A．AE=BF         B．AE⊥BF        C．AO=OE      D．              第2题                 第4题3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）A．四条边相等      B．对角线互相垂直平分     C．对角线平分一组对角     D．对角线相等 4.已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为（　　）A．3cm              B．4cm             C．6cm               D．8cm  【自主学习归纳】 有一组邻边_______，并且有一个角是___________的平行四边形叫做正方形。 正方形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质，你能列举一些这样的性质吗？  【新知探究1】观察正方形，回答下列问题：(1)正方形是矩形吗？如果是，它有什么特性？①四个角______________           ②对角线_________________________________ (2)   正方形是菱形吗，如果是，它有什么特性？①四条边______________           ②对角线___________________________ 【合作交流1】已知：正方形ABCD求证：（1）      （2）AB=BC=CD=AD                                                              【新知归纳1】正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。 【合作交流2】已知：正方形ABCD,对角线AC与BD相交于O求证：(1)AC=BD         (2)AC垂直平分BD                                          【新知归纳2】                                     正方形的性质定理2：正方形的对角线相等且互相垂直平分【新知探究2】用正方形纸片折一折，回答下列问题：(1)正方形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴。【范例精讲】例1、如图，四边形ABD是正方形，△CBE是等边三角形，求AEB的度数.                                            【新知探究3】平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？                 【巩固练习】                                                  练习11.如图，菱形ABCD中,∠B=，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为　(　　)A.14　　　 　　B.15             C.16　　　 　  D.17                练习2                         练习3                         练习4       2.如图，AC为正方形ABCD的对角线,E是DC延长线上一点，F是AB延长线上一点,且四边形ACEF是菱形，则∠CAE=　　　　　.  3.如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是　(　　)          A.5:8              　　B.3:4      C.9:16              　　D.1:24.如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=　(　　) A.    B.   C.2   D.15.如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC和BD，CE平分,交BD于点E，则DE=_____.                                                          6.如图，已知正方形ABCD是正方形，G是BC上任一点（点G与点B，C不重合），于点E，CF//AE交DG于F.求证：AE=FC+EF                                                           如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将沿AE对折至,延长EF,交BC于点G，连接AG.(1)      求证：;(2)      求BG的长.                                                                                                反 思 栏课堂小结:正方形的特性 ：(1) 正方形的四个角都是直角，四条边相等；(2) 正方形的对角线相等且互相垂直平分。