2021-2022学年黑龙江省勃利县高级中学高一上学期期末考试数学试卷含答案

这是一份2021-2022学年黑龙江省勃利县高级中学高一上学期期末考试数学试卷含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
勃利县高级中学2021-2022学年度第一学期期末考试高一数学(时间：120分钟　满分：150分) 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）A．与y=2lnx B．（a>0且a≠1）与y=xC．y=x0与 D．与，x∈[-1，1]2．若角的终边与直线重合且，是角终边上一点，且，则的值是（    ）A．2 B． C．4 D．3．设函数，则满足的的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．若函数满足，则（    ）A． B． C． D．5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为(    )A． B． C． D．6．下列命题错误的是（    ）A．， B．命题“”的否定是“”C．设，则“且”是“”的必要不充分条件D．设，则“”是“”的必要不充分条件7．已知定义在（0，）上的函数满足：对任意正数a､b，都有，且当时，，则下列结论正确的是（    ）A．是增函数，且 B．是増函数，且C．是减函数，且 D．是减函数，且8．下列关于基本不等式的说法正确的是（    ）A．若，则的最大值为B．函数的最小值为2C．已知，则的最小值为D．若正数满足，则的最小值是3 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．若函数的图像在R上连续不断，且满足，，，则下列说法错误的是（    ）A．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点B．在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点C．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点D．在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点10．函数（且），图像经过二、三、四象限，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（    ）A．终边在y轴上的角的集合为B．，则C．三角形的内角必是第一或第二象限角D．若是第二象限角，则是第一或第三象限角12．命题“，”为真命题的一个必要不充分条件可以是（    ）A． B． C． D．  第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则___________.14．若函数的定义域为，则实数的取值范围是__________ .15．已知是定义域为的奇函数，且对任意的满足，若时，有，则______.16．若函数在上是严格减函数，则实数的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。17题10分，18-22每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．计算以下式子的值:（1）（2）（3） 18．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．（1）若A∪B＝A，求实数m的取值范围；（2）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（3）当x∈R时，若A∩B＝，求实数m的取值范围． 19．设函数．（1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；（2）解不等式． 20．已知幂函数在上单调递减.（1）求的值；（2）若，求的取值范围. 21．已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式；（2）用定义法证明在上是增函数；（3）解关于x的不等式． 22．已知是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求函数在上的解析式；（2）若对所有，恒成立，求实数的取值范围.
高一期末数学答案 1-5 C A D A B  6-8 C D A  9 A B D  10 A D  11 B D  12 B C13．14．15．16．17．（1），（2），（3）18．（1）因为A∪B＝A，所以B⊆A，当B＝时，m＋1>2m－1，则m<2；当B≠时，可得，解得2≤m≤3．综上可得，实数m的取值范围是（－∞，3]．（2）当x∈Z时，A＝{x|－2≤x≤5}＝{－2，－1，0，1，2，3，4，5}，共有8个元素，所以A的非空真子集的个数为28－2＝254．（3）当B＝时，由（1）知m<2；当B≠时， 可得，或，解得m>4．综上可得，实数m的取值范围是(－∞，2)∪(4，＋∞)．19．（1）由知：，当时，，满足题意；当时，则，解得：；综上所述：的取值范围为．（2）由得，即，即；当时，解得：；当时，解得；当时，解集为．综上所述：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为．20．（1）因为是幂函数，所以，所以，即，解得或.因为在上单调递减，所以，即，则.（2）由（1）可知，则等价于，所以，即，解得或.故的取值范围是21．（1）由题意，函数是定义在上的奇函数，可得，即，可得，即，又由，可得，解得，所以，经验证，此时满足，所以函数为奇函数.所以函数的解析式为，（2）解：设且，则，因为且，可得，所以，即，所以函数在区间上是增函数.（3）因为函数是定义在上的奇函数，则不等式可化为，又因为函数在区间上是增函数，可得，解得，即不等式的解集为22．（1）因为函数为定义域上的奇函数，所以，当时，，所以，因为是奇函数，所以，所以，所以（2）作出在区间上的图象，如图：可得函数在上为减函数，所以的最小值为，要使对所有，恒成立，即对所有恒成立，令，，则，即，可得：，所以实数的取值范围是.