2022-2023学年北师大版数学八年级下册+期中检测试题

2023年北师大版数学八年级下册 期中检测试题

一、单选题

1．下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，是中心对称图形的是（　　）  

A． B．

C． D．

2．下列式子是不等式的为（　　）

A．4 B．x2+x C．4x＞7 D．x＝3

3．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，则△ADC的周长等于（　　） 

A．4 B．6 C．10 D．16

4．等腰三角形的周长为17，则它的腰长可能为（　　）  

A．8 B．9 C．4 D．3

5．如图，在 中， ， ，点M、N在边BC上，且 ，若 ， ，则MN的长为（　　） 

A． B． C． D．

6．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（　　）

A．主视图 B．左视图

C．俯视图 D．主视图和左视图

7．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（　　）  

A．2，3，4 B．3，4，5

C．6，8，10 D． ， ，1

8．已知关于 的不等式组 恰有3个整数解，则 的取值范围为（　　）  

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，AB=AC=BD，∠B=40°，则∠DAC的度数是（　　） 

A．15° B．20° C．30° D．40°

10．已知a，b，c都是实数，并且a>b>c，那么下列式子中，正确的是（　　）

A．ab>bc B．a+b>b+c C．a-b>b-c D．

11．若a+b=﹣2，且a≥2b，则（　　）．

A． 有最小值  B． 有最大值1

C． 有最大值2 D． 有最小值

12．如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（　　） 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．已知等腰三角形的一个内角为 50°，则顶角为　           　.

14．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为16，AB=12，则△ABC的周长为　     　．

15．如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是　     　． 

16．如图，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为　     　.

17．如图所示，已知函数=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-3>2x+b的解集是　     　．

三、解答题

18．我校将在3月29日组织八年级学生外出春游，要拍照合影，如果每张彩色底片需要0.57元，冲印一张照片需要0.35元，每人预订一张，平均每人出钱不超过0.45元，那么参加合影的同学至少有多少人？ 

19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

20．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足 ．试判定△ABC的形状．

21．如图，在 中， ，AD是BC边上的中线， 于点E，且 ．求证：AB平分 ． 

22．如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B＝∠C．

23．如图,两个单位位于一条封闭式街道的两旁,分别用点M,N表示,现准备修建一座过街天桥,桥建在何处时才能使点M到点N的路线最短?请说明理由.(注意:桥必须和街道垂直)

24．深化理解：

新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，

即：当n为非负整数时，如果n﹣ ≤x＜n+ ，则＜x＞=n；

反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n﹣ ≤x＜n+ ．

例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…

试解决下列问题：

（1）填空：①＜π＞=　     　（π为圆周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为　            　．

（2）若关于x的不等式组 的整数解恰有3个，求a的取值范围．

（3）求满足＜x＞= x 的所有非负实数x的值．