2023年江苏省南京市中华、东外、镇江三校高考数学联考试卷（3月份）（含答案解析）

这是一份2023年江苏省南京市中华、东外、镇江三校高考数学联考试卷（3月份）（含答案解析），共19页。试卷主要包含了 过圆O， 已知椭圆C等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省南京市中华、东外、镇江三校高考数学联考试卷（3月份）
1. 复数1+i1−i(i为虚数单位)的共轭复数的虚部等于(    )
A. 1 B. −1 C. i D. −i
2. 已知M，N为R的两个不相等的非空子集，若(∁RN)⊆(∁RM)，则下列结论中正确的是(    )
A. ∀x∈N，x∈M B. ∃x∈M，x∉N
C. ∃x∉N，x∈M D. ∀x∈M，x∉∁RN
3. 过圆O：x2+y2=5外一点P(2, 5)作圆O的切线，切点分别为A，B，则|AB|=(    )
A. 2 B. 5 C. 4 53 D. 3
4. 已知数列{an}是等差数列，且a6=0，a1+a4+a7=6，将a2，a3，a4，a5去掉一项后，剩下三项依次为等比数列{bn}的前三项，则bn=(    )
A. 22−n B. 2n+2 C. 23−n D. 2n+3
5. 某方舱医院有6个医疗小组，每个小组都配备1位主治医师，现根据工作需要，医院准备将其中4位主治医师由原来的小组均相应地调整到其他医疗小组，其余的2位主治医师仍在原来的医疗小组(不做调整)，如果调整后每个医疗小组仍都配备1位主治医师，则调整的不同方案数为(    )
A. 135 B. 360 C. 90 D. 270
6. 已知正方形ABCD的四个顶点都在椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)上，若E的焦点在正方形ABCD的外面，则E的离心率的取值范围是(    )
A. (0,3− 52) B. (0, 5−12) C. ( 5−12,1) D. (3− 52,1)
7. 已知函数y=2sin(ωx−π3)(ω>0)图象与函数y=2sin(ωx+π6)(ω>0)图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且△ABC是钝角三角形，则ω的取值范围是(    )
A. ( 2π4,+∞) B. (π4,+∞) C. (0,π4) D. (0, 2π4)
8. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，∠F1PF2=60∘，若坐标原点O到PF1的距离为 36a，则椭圆离心率为(    )
A. 22 B. 63 C. 73 D. 33
9. 如图所示，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，O为DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论正确的是(    )
A. C1，M，O三点共线
B. C1，M，O，C四点共面
C. C1，O，A，M四点共面
D. D1，D，O，M四点共面
10. 已知函数f(x)=ex+e−x，g(x)=x2+2x，以下结论正确的有(    )
A. f(x)是偶函数
B. 当a>0时，y=af(x+1)与y=g(x)有相同的单调性
C. 当a>0时，若y=af(x+1)与y=g(x)的图象有交点，那么交点的个数是偶数
D. 若y=af(x+1)与y=g(x)的图象只有一个公共点，则a=−12
11. 设点O是△ABC的外心，且CO=λCA+μCB(λ,μ∈R)，下列命题为真命题的是(    )
A. 若λ+μ=1，则C=π2
B. 若OA//OB，则λ2+μ2=1
C. 若△ABC是正三角形，则λ+μ=23
D. 若λ+μ>1，AB=(−2,1)，CO=(2,4)，则四边形AOBC的面积是5
12. 中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结．中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现．它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条．其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线．曲线C：(x2+y2)2=9(x2−y2)是双纽线，则下列结论正确的是(    )
A. 曲线C的图像关于原点对称
B. 曲线C经过5个整点(横、纵坐标均为整数的点)
C. 曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过3
D. 若直线y=kx与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为(−∞,−1]∪[1,+∞)
13. “12