2023年上海市崇明区高考数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2023年上海市崇明区高考数学二模试卷（含答案解析），共14页。
3. 已知集合A={1,2}，B={a,a2+1}，若A∩B={1}，则实数a的值为______.
4. 已知函数y=sin(2ωx+φ)，(ω>0)的最小正周期为1，则ω=______ .
5. 已知正实数a、b满足ab=1，则a+4b的最小值等于______ .
6. 在(x4+1x)10的展开式中常数项是____________.(用数字作答)
7. 以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩(单位：分)，分数从低到高依次：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，则这15人成绩的第80百分位数是______ .
8. 某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.
由表中数据所得回归直线方程为y=−2x+b ，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为______ ℃.
9. 已知抛物线x2=2y上的两个不同的点A，B的横坐标恰好是方程x2+6x+4=0的根，则直线AB的方程为______.
10. 在一个十字路口，每次亮绿灯的时长为30秒，那么，每次绿灯亮时，在一条直行道路上能有多少汽车通过？这个问题涉及车长、车距、车速、堵塞的干扰等多种因素，不同型号车的车长是不同的，驾驶员的习惯不同也会使车距、车速不同，行人和非机动车的干扰因素则复杂且不确定.面对这些不同和不确定，需要作出假设.例如小明发现虽然通过路口的车辆各种各样，但多数是小轿车，因此小明给出如下假设：通过路口的车辆长度都相等，请写出一个你认为合理的假设______ .
11. 设平面向量a,b,c满足：|a|=2，|b|=|c|，|a−b|=1，b⊥c，则|b−c|的取值范围是______ .
12. 若函数y=x3ex,x≥0ax2,x0)和N(μ2,σ22)(σ2>0)的密度函数图像如图所示.则有( )
A. μ1σ2
15. 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳌臑”．如图，在堑堵ABC−A1B1C1中，AC⊥BC，且AA1=AB=2.下列说法错误的是( )
A. 四棱锥B−A1ACC1为“阳马”
B. 四面体A1C1CB为“鳖臑”
C. 四棱锥B−A1ACC1体积的最大值为23
D. 过A点作AE⊥A1B于点E，过E点作EF⊥A1B于点F，则A1B⊥面AEF
16. 已知数列{an}是各项为正数的等比数列，公比为q，在a1，a2之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为d1，在a2，a3之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为d2，⋯，在an，an+1之间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，公差为dn，则( )
A. 当0d2时，数列{dn}单调递减D. 当d10,m≠ 2)，点A，B分别是椭圆Γ与y轴的交点(点A在点B的上方)，过点D(0,1)且斜率为k的直线l交椭圆Γ于E，G两点.
(1)若椭圆Γ焦点在x轴上，且其离心率是 22，求实数m的值；
(2)若m=k=1，求△BEG的面积；
(3)设直线AE与直线y=2交于点H，证明：B，G，H三点共线.
21. 已知定义域为D的函数y=f(x)，其导函数为y′=f′(x)，满足对任意的x∈D都有|f′(x)|