陕西省渭南市2023届高三上学期数学一模试卷含答案

这是一份陕西省渭南市2023届高三上学期数学一模试卷含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 高三上学期数学一模试卷一、单选题1．设全集，集合，则集合（　　）A． B． C． D．2．已知为实数，则“”是“”的（　　）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知函数的部分图象如图所示，其中为图上三个不同的点，则下列结论正确的是（　　）A． B．C． D．4．设，，，则，，的大小关系为（　　）A． B． C． D．5．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）  A． B． C． D．6．已知集合， .且，则实数m的取值范围为 （　　）A．[-1，2) B．[-1，3] C．[-2，+∞ D．[-1，+∞7．下列说法中正确的是（　　）A．“”是“”的必要不充分条件B．命题“对，恒有”的否定是“，使得”C．在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称D．若幂函数过点，则8．函数 在 处的切线与直线 平行，则 的值为（　　）   A．8 B．-8 C．7 D．-79．已知函数的大致图像如图所示，则函数的解析式应为(　　)A． B．C． D．10．设函数的极小值为－8，其导函数的图象过点（－2，0），如图所示，则＝（　　）A． B．C． D．11．中国的技术领先世界，技术的数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽､信道内信号的平均功率､信道内部的高斯噪声功率的大小.其中叫做信噪比，当信噪比较大时，公式中真数中的可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从提升至6000，则的增长率为（　　）（，）A．10% B．16% C．26% D．33%12．已知函数有两个零点，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．二、填空题13．设三元集合，则　     　.  14．给出下列命题：①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；⑤“若，则的解集为”的逆命题．其中真命题是　     　．（把你认为正确命题的序号都填在横线上）15．已知函数，其中表示，中较小的数.若有且只有一个实根，则实数的取值范围是　         　.  16．已知函数 （ 为自然对数的底数）.若函数 在 上有三个不同的极值点，则实数 的取值范围为 　             　 .  三、解答题17．计算下列各式的值.（1） ；  （2） .  18．已知集合，.（1）当时，求；（2）当时，若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围.19．已知（其中且）．（1）若，，求实数的取值范围；（2）若，的最大值大于1，求的取值范围．20．在直角坐标系​中， 直线​的参数方程为​(​为参数)， 在以​为极点，​轴非负半轴为极轴的极坐标系中， 曲线​的极坐标方程为​（1）求直线 的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）若直线​与​轴的交点为​， 直线​与曲线​的交点为​， 求​的值.  21．设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C（单位：万元）与生产量x（单位：百件）间的函数关系是；销售收入S（单位：万元）与生产量x间的函数关系是．（1）把商品的利润表示为生产量x的函数；（2）为使商品的利润最大化，应如何确定生产量？22．已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；  （2）求函数的单调区间；  （3）当时，求函数在区间的最小值. 
 1．C2．B3．B4．B5．B6．D7．D8．A9．C10．B11．C12．D13．114．②③⑤15．16．17．（1）解： ；（2）解： .18．（1）解：当时，由不等式，得，故，又所以.（2）解：若“”是“”的充分条件，等价于，因为，由不等式，得 ，又要使，则或，又因为综上可得实数a的取值范围为.19．（1）解：当时，，即有，所以解得， 故实数的取值范围是；（2）解：因为，则时，．当时，则函数最大值，解得；当时，则函数最大值，解得；综上所述，的取值范围是．20．（1）解：直线  ​的参数方程为 ​，  曲线  ​的极坐标方程为 ​，， ​即 ​，曲线 ​的直角坐标方程 ​，（2）解：将直线  ​的参数方程为 ​  代入  ​， 得到 ​ ​ 故  21．（1）解：由题意，利润（2）解：由（1），当时，，所以，令，则或（舍），故，，即递增；，，即递减；所以的极大值也是最大值为（万元）；当时递减，此时最大值为（万元）.综上，使商品的利润最大，产量为90百件.22．（1）解：当 时， ，∴ ，  ，∴ ，故切线方程为： .（2）解： ，  ∴ ， ，∴①当 时， ，∴ 仅有单调递增区间，其为： ，②当 时， ，∴当 时， ；当 时， ，∴ 的单调递增区间为：   ，单调递减区间为： .③当 时， ，∴当 时 ；当 时 .∴ 的单调递增区间为： ，单调递减区间为： .综上所述：当 时， 仅有单调递增区间，单调递增区间为： .当 时， 的单调递增区间为： ，单调递减区间为： .当 时， 的单调递增区间为： ，单调递减区间为： .（3）解：当 时，由（2）中③知 在 上单调单调递减，在 上单调递增，  ∴①当 ，即 时， 在 上单调递增， ，②当 ，即 时， 在 上单调递减，在 上单调递增，∴ ，③当 ，即 时， 在 上单调递减，∴ .∴ .