初中数学人教版八年级下册19.1.2 函数的图象第2课时课后作业题

第十九章 函数

19.2  一次函数

19.2.1  正比例函数

第2课时  正比例函数的图象和性质

学习目标：1.理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象．

2.掌握正比例函数的性质．

3.能结合正比例函数的图象和性质解答有关问题．

重点：正比例函数的图象和性质．

难点：利用正比例函数的图象和性质解答有关问题．

一、知识链接

1.已知正比例函数y=3x，当x=0时，y=       ；当x=1时，y=       .

2.画函数图象的步骤有：       、       、       .

二、新知预习

1.画出下列正比例函数的图象：

（1）y=2x，；（2）y=-1.5x，y=-4x.

2.函数y=2x，的图象的共同特点是______________________________________；

函数y=2x，的图象的共同特点是_____________________________________.

3.自主归纳：

(1)函数y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过       的       ；

（2）k＞0时，函数y=kx (k是常数，k≠0)的图象经过第       象限；k<0时，函数y=kx (k是常数，k≠0)的图象经过第       象限；

（3）k＞0时，函数值y随自变量x 的增大而       ；k<0时，函数值y随自变量x 的增大而       .

三、自学自测

1.函数y=－3x的图象是经过点（0，__）和（1，___）的一条______，图象经过第___、____象限，从左到右呈_____趋势，即y随x的增大而______.

2.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　）．

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点1：正比例函数的图象

问题1：正比例函数的图象什么？画正比例函数的图象只需要确定几个点？

典例精析

例1：用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：

（1）  ；（2）

方法总结:画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.

例2：已知正比例函数y=(k+1)x.

（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________.

（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.

探究点2：正比例函数的性质

问题2：在函数y=x，y=3x， 和 中，随着x的增大，y的值分别如何变化?

要点归纳：

在正比例函数y=kx中：

当k>0时，y的值随着x值的增大而________;

当k<0时，y的值随着x值的增大而________.

例3：已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.

问题3：（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？

（2）正比例函数和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？

针对训练

1.已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则y1        y2.

2.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则y1        y2.

二、课堂小结

1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（      ）

2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （      ）

A．k＜2　　　　　　B．k≤2        　C．k＞2　　　　　　D．k≥2

3.函数y=-7x的图象经过第_________象限，经过点_______与点_______，y随x的增大而_______.

4.已知正比例函数y=(2m+4)x.

（1）当m_______，函数图象经过第一、三象限；

（2）当m_______，y 随x 的增大而减小；

（3）当m_______，函数图象经过点（2，10）.

5. 如图分别是函数，，，的图象.　 

（1）k1        k2，k3        k4(填“>”或“<”或“=”)；

（2）用不等号将k1， k2， k3， k4及0依次连接起来．