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    四川省成都市七中高新校区2022-2023学年++七年级下学期半期考试数学试题
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    四川省成都市七中高新校区2022-2023学年++七年级下学期半期考试数学试题

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    这是一份四川省成都市七中高新校区2022-2023学年++七年级下学期半期考试数学试题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022—2023学年度下期初2022级半期考试

     

    数学试卷

     

    考试时间: 120分钟        满分:150

    A卷(共100分)

    一、选择题(每小题4分,共32分)

    1.下列运算正确的是(  )

    Aa2+2a23a4 B.(2a238a6 

    Ca3a2a6 D.(ab2a2b2

    2.碳纳米管是一种一维量子材料,与传统金属、高分子材料相比,碳纳米管的电、热力学性能优异,凭借突出性能,碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料,我国已具备研制直径为0.0000000049米的碳纳米管.数据0.0000000049用科学记数法表示为(  )

    A0.49×109 B4.9×109 C0.49×108 D4.9×1010

    3.如图,是利用割补法求图形面积的示意图,下列公式中与之相对应的是(  )

    A.(a+b2a2+2ab+b2 B.(ab2a22ab+b2 

    C.(a+b)(ab)=a2b2 D.(ab2a2b2

    4.有两根13cm15cm的木棒,要想以这两根木棒做一个三角形,可以选用第三根木棒的长为(  )

    A30cm B28cm C11cm D2cm

    5.一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知180°,则2=(  )

    A20°    B80°     C100°     D120°

    6.在RtABC中,C90°,若A50°,则B等于 (  )

    A55° B50° C45° D40°

                                                                                     5题图

    7.学校组织部分师生去烈士陵园参加不忘初心,牢记使命主题教育活动.师生队伍从学校出发,匀速行走30分钟到达烈士陵园,用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动,之后队伍按原路匀速步行45分钟返校.设师生队伍离学校的距离为y米,离校的时间为x分钟,则下列图象能大致反映yx关系的是(  )

    A   B     C    D

    8.如图,下列条件中,不能判断ABCD的是(  )

    A32 B14 

    CB5 DD+BAD180°

    二、填空题(每小题4分,共20分)

    9.一副三角板按如图方式摆放,若α20°,则β的度数为     

         

                                      

     

    9题图                12题图             13题图

    10.已知a+b4ab2,则a2b2的值为     

    11.已知mx2my4,则mx+y       

    12.如图,在ABC中,E是中线AD的中点.若AEC的面积是1,则ABD的面积是     

    13.如图,把一把直尺放在含30度角的直角三角板上,量得156°,则2的度数是     

    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

    14(本小题满分8分,每小题4分)

    1)计算:1+23+|3|

     

    2计算:(x+2)(3x22xx+2

     

     

     

    15(本小题满分12分,每小题6分)

    1)先化简,再求值:[xy+2)(xy22x2y2 + 4]÷xy;其中x1y2

     

     

    2)先化简,再求值:(x+4)(x4+x32,其中x23x+10

     

     

     

    16.(本小题满分8分)

    补全解答过程:

    已知如图,ABCDEFABCD交于点GHGM平分FGB360°,求1的度数.

    解:EFCD交于点H,(        

    ∴∠34                 

    ∵∠360°               

    ∴∠460°               

    ABCDEFABCD交于点GH(已知)

    ∴∠4+HGB180°             

    ∴∠HGB           °

    GM平分FGB(已知)

    ∴∠1          °                 

    17.(本小题满分10分)

    某市为了加强公民节水意识,某市制定了如下用水收费标准.每户每月用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元:超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,现有某户居民5月份用水x吨(x10),应交水费y元,则求:

    1)应交水费y与用水量x的关系式

    2)若小明家里本月缴水费39元,请问小明家里用水多少吨?

     

     

    18(本小题满分10分)

    【问题背景】同学们,我们一起观察小猪的猪蹄,你会发现一个我们熟悉的几何图形,我们就把这个图形象的称为猪蹄模型,猪蹄模型中蕴含着角的数量关系.

    1)如图ABCDEABCD之间一点,连接BEDE,得到BED.请证明BED=B+D

    2)请你利用上述猪蹄模型得到的结论或解题方法,完成下面的问题:

    【类比探究】如图ABCD,线段AD与线段BC相交于点EBAD36°BCD80°EF平分BED交直线AB于点F,求BEF的度数

    【拓展延伸】如图ABCD,线段AD与线段BC相交于点EBAD36°BCD80°,过点DDGCB交直线AB于点GAH平分BADDH平分CDG,求AHD的度数

     

     

    B(50分)

    一、填空题(每小题4分,共20分)

    19m+n10mn5,则m2+n2的值为             

     

    20已知a2+2ab+b20,求代数式aa+4ba+2b)(a2b)的值为        

    21.如图,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿NPQM方向运动至点M处停止,设点R运动的路程为xMNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所示,则矩形MNPQ的面积是        

     

    22.如下图a,已知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后,点CD分别落在HG的位置,再沿BC折叠成图b,若DEF72°,则GMN          °

     

    23如下图,在三角形ABC中,ADBC,垂足为点D,直线EF过点C,且90°FCBBAD,点G为线段AB上一点,连接CGBCGBCE的角平分线CMCN分别交AD于点MN,若BGC70°,则

    MCN          °

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    二、解答题(共30分)

    24.(本小题8分)一水果店主在双流百家批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜到高新区出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:

    1)该水果店主自带的零钱是多少?

    2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?

    3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是390元,问他一共批发了多少千克的西瓜?

     

     

     

     

     

     

    25.(本小题10分)如图,已知射线CDABCABD110°EFCD上,且满足EADEDAAF平分CAE

    1)求FAD的度数;

    2)若向右平行移动BD,其它条件不变,那么ADCAEC的值是否发生变化?若变化,找出其中规律;若不变,求出这个比值;

    3)在向右平行移动BD的过程中,是否存在某种情况,使AFCADB?若存在,请求出ADB度数;若不存在,说明理由.

     

     

     

     

     

     

     

    26.(本小题12分)如图,点D、点E分别在ABCABAC上,CBDCDBDEBCCDE的平分线交ACF点.

    1)求证:DBF+DFB90°

    2)如图,如果ACD的平分线与AB交于G点,BGC50°,求DEC的度数.

    3)如图,如果H点是BC边上的一个动点(不与BC重合),AHDCM点,CAH的平分线AIDFN点,当H点在BC上运动时,的值是否发生变化?如果变化,说明理由;如果不变,试求出其值.

     

     

     

     

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