人教版八年级下册18.2.2 菱形课文课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.2.2 菱形课文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了活动1，有一个角是直角，有一组邻边相等，情境创设，活动2，菱形的定义，邻边相等，平行四边形叫做，菱形就在我们身边，三菱汽车标志欣赏等内容，欢迎下载使用。

平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补.
平行四边形的对角线互相平分；
前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?
(矩形,由角变化得到)
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?
在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
有一组 的
∵四边形ABCD是平行四边形， AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.
画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：
１.菱形是轴对称图形吗？
2.菱形有几条对称轴？
3.对称轴之间有什么关系？
4.你能看出图中哪些线段和角相等？
AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到：
菱形的性质1：菱形的四条边都相等.
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
菱形是轴对称图形, 对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.
已知:如图，四边形ABCD是菱形.
菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角.
证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，
∴DA=AB(菱形的定义)，
OD=OB （平行四边形的对角线互相平分），
∴ AC ⊥ DB ，AC平分∠DAB（三线合一）.
同理： AC平分∠DCB ；DB平分∠ADC和∠ABC.
AC平分∠DAB和∠DCB,
BD平分∠ADC和∠ABC.
4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长.
解: ∵四边形ABCD是菱形, ∴OA=OC，OB=OD, AC⊥BD. ∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2, AB=5cm，AO=4cm,
∴OB=3cm.∴BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm.
5.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.
思考:计算菱形的面积除了用小直角三角形的面积的4倍来求,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?
ABCD= AC×BD.
例题 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（分别精确到0.01m 和0.1m2 ）
通过探究，本节课你学到了菱形的哪些性质？
在运用菱形的性质解题时，应注意哪些问题？
在探究菱形的性质的过程中，你有哪些认识？