广东省中山市中山市一中教育集团八校联考2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

中山一中教育集团2022-2023教学质量阶段调研

七年级下册期中数学科试卷

（测试时间：90分钟   满分：120分）

一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1. 数 的平方根是(　　)

A.  B. ± C. - D. ±

2. 在平面直角坐标系中，点M(2，3)在（      ）

A.第一象限            B.第二象限                 C.第三象限                D.第四象限

3. 将坐标系中某图形的各顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，是将该图形（　　）

A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位

C. 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位

4. 下列各数中，无理数是（　　）

A.  B.  C.  D.

5.二元一次方程有无数多个解，下列四组数值中不是该方程的解的是（  ）

A.    B.   C.  D.

6. 如题6图，若∠1=∠3，则下列结论一定成立的是（    ）

A. ∠3=∠4       B. ∠2+∠4=180°            C. ∠1+∠2=180°    D. ∠1=∠4

       题6图          题9图        题14图          题15图

7．下列语句中，是真命题的是（　　）

A．同位角相等    B．过一点，有且只有一条直线与已知直线平行             

C．锐角和钝角互补 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

8.平面直角坐标系中，点，若轴，则线段取最小值时点C的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

9.如题9图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成，，则与的关系为（   ）.

A.   B.   C.   D.

10.关于，的方程组的解为，则关于，的方程组的解为（   ）

A.    B.    C.    D.

二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）

11. 比较实数的大小：___．

12. 化简：________．

13. 点在轴上，则________．

14．如题14图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M．下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；②BD的长是点B到AC的距离；③CE的长是点C到点E的距离；④CM的长是点C到点D的距离．其中正确的是　 　（填序号即可）．

15．如题15图，在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右→向上→向上→向右→……的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，则它移动2023次到达的点A2023的坐标为　　      ．

三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分）

16.计算：．

17. 解方程组

18．如图，直线AB，CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOD＝100°，

求∠BOD，∠BOE的度数．

四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分）

19.如图：，平分交CD于F，，，求.

20．有一张面积为100平方厘米的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽比为5：3，面积为150平方厘米，在不折叠贺卡的情况下，能将这张贺卡沿信封边的方向完全放入此信封吗？请计算信封的长与宽，并说明你的判断．

21. 对有序数对（m，n）定义“f变换”：f（m，n）＝（am+bn，am﹣bn），其中a，b为常数．f变换的结果也是一个有序数对，比如当a＝1，b＝1时，f（﹣2，3）＝（1，﹣5）.

（1）当a＝2，b＝﹣1时，f（﹣1，2）＝　  　．

（2）若f（﹣3，﹣1）＝（3，1），求a，b的值．.

五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分）

22．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐标系中画出△ABC．

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

23. 已知：直线，点、分别在直线，上，点为平面内一点．

（）如图1，猜想，，的数量关系并说明理由．

（）利用（）的结论解决问题：如图2，已知，平分，平分，，求的度数．

图1                        图2