中考数学三轮冲刺考前突破课后练习课件第6天 (含答案)

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1. (3分)某度假胜地测得一至五月份的平均气温分别为17, 17,20,22,24(单位：℃)，则这组数据的中位数是 (　　)A. 24 B. 22 C. 20 D. 172. (3分)(2019新疆)下列计算正确的是 (　　)A. a2·a3=a6 B. (-2ab)2=4a2b2 C.x2+3x2=4x4 D. -6a6÷2a2=-3a3
3. (3分)二次函数y=-x2+bx+c的大致图象如图K2-6-1. 关于该二次函数，下列结论正确的是 (　　)①对称轴为直线x=2;②当y≤0时，x<0或x>4;③函数的解析式为y=-x(x-4);④当x≤0时，y随x的增大而增大.A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④
4. (4分)将一些相同的“ ”按如图K2-6-2所示的规律依次摆放.观察每个“龟图”中的“ ”的个数，若第n个“龟图”中有245个“ ”，则n=______.
5. (4分)如图K2-6-3，⊙O的半径为2，OA=4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为______.
7. (6分)(2019哈尔滨)先化简，再求值：
8. (7分)如图K2-6-4，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON. (1)在图中作∠MON的平分线OB，交AE于点B；(要求:尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)在(1)中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB,将图形补充完整,并证明四边形OABC是菱形.
解：(1)如答图K2-6-1，射线OB即为所求作的图形. (2)补充图形如答图K2-6-1.证明：∵OB平分∠MON，∴∠AOB=∠BOC. ∵AE∥ON，∴∠ABO=∠BOC. ∴∠AOB=∠ABO. ∴AO=AB. ∵AD⊥OB，∴BD=OD. 易证得△ADB≌△CDO(ASA). ∴AB=OC. ∵AB∥OC，∴四边形OABC是平行四边形. 又∵AO=AB，∴四边形OABC是菱形.
9.(7分)(2019哈尔滨)寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用.若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；购买8副围棋和3副中国象棋需用158元.(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元；(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？
10. (9分)如图K2-6-5①，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=4 cm，BC=3 cm. 如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1 cm/s，连接PQ，设运动时间为t(s)(0＜t＜ 4).解答下列问题：(1)设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？(2)如图K2-6-5②，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；(3)当t为何值时，△APQ是等腰三角形？