中考数学一轮复习知识点梳理专题15《平行四边形》

专题15   平行四边形1、四边形定义1：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。按照组成多边形的线段的条数可以分为：三角形、四边形、五边形、六边形、···。三角形是最简单的图形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形。定义2：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。[来源:学§科§网Z§X§X§K]定义3：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。定义4：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。n边形内角和等于(n-2)×180°，对角线条数为。多边形的外角和等于360°。2、平行四边形[来源:Zxxk.Com](1)定义[来源:学科网]两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。(2)平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。(3)    平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。（5）平行四边形的面积S平行四边形=底×高(6)中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。3、矩形(1)定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(2)矩形的性质矩形具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(3)矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。[来源:Z_xx_k.Com]4、菱形(1)定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。(2)菱形的性质菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线都平分一组对角。(3)菱形的判定一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形。（4）菱形的面积[来源:学&科&网Z&X&X&K]S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半5、正方形正方形是最特殊的四边形，它具有矩形的性质，也具有菱形的性质。