2023年山东省_德州市德城区中考一模考试数学试卷（含答案）

      德城区2023年九年级第一次练兵考试
                数学试题

一、选择题（本大题共12小题，共48分）
1.﹣3的相反数是（    ）
    A.          B.         C.-3         D. 3
2.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     )

   A.温州博物馆     B.西藏博物馆      C.广东省博物馆     D.湖北省博物馆
3.一块直角三角板和一把直尺如图摆放，直尺的一边DE经过三角板的顶点A，若DE∥CB，则

∠DAB的度数为(     )
  A.100°      B.120°
  C.135°      D.150°
4.与1+最接近的整数是(     )
A.3         B.4           C.5         D.6
5.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（     ）
A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球
B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2
D.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花

6.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.洛书用今天的数学符号翻译出来，就是
一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则m”的值为（     ）
A.0              B.1        

  C.3            D.6

7.某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天.若m个人共同完成需n天，选取6组数对(m,n),在平面直角坐标系中进行描点，则正确的是（     ）

8.若关于x,y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（     ）
A.k＜8       B.k≤8       C.k＞8       D.k≥8

9.在△ABC中，AB=AC＞BC.小丽按照下列方法作图：
①作∠BAC的角平分线AD,交BC于点D；
②作AC的垂直平分线，交AD于点E.
根据小丽画出的图形，判断下列说法中正确的是（     ）
  A.点E是△ABC外接圆的圆心         B.点E是△ABC内切圆的圆心
  C.点E在∠B的平分线上             D.点E到AC,BC边的距离相等
10.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=|a3+3|,…以此类推，则a2023的值为（     ）
A.-2023      B.-1011      C.-1012     D.-2022
11.如图，△A0C三个顶点的坐标分别为(4,0)，(0,0)，(4,3)，AP为△A0C的中线，以O为位似中心，把△AOP每条边扩大到原来的2倍，得到△A'OP',则PP'的长为（     ）
    A.          B.         C.或        D. 或

12.如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙0，∠BAC=θ(θ是锐角)，则△ABC面积的最大值为(    )
A.sinθ(1+cosθ)    B.cosθ(1+sinθ)    C.sinθ(1+sinθ)    D.cosθ(1+cosθ)
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
13.分解因式：2a2-4a+2=               .

14.若一元二次方程x2-k+1=0的两根互为相反数，则k的值为               .
15.如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为               .

                                                  （第17题图）

16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以一条直角边所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积最大值为               .
17.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如列表所示：则一元二次方程a(2x-1)2+b(2x-1)+c=7的解为               .

18.我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，

现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个

正方形（如图），则阴影部分的面积是               .

三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19.(8分)先化简，再求值：，其中x是不等式组
的整数解。

20.(10分)为了让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某中学九(1)班团支部组织了一次手抄报比赛，该班每位同学从A.“中国天眼”，B.“5G时代”，C.“夸父一号”，D.“巅峰使命”四主题中任选一个自己喜欢的主题.统计同学们所选主题的频数，绘制了不完整的统计图如下请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)九(1)班共有         名学生；
(2)请以九(1)班的统计数据估计全校2000名

学生大约有多少人选择D主题？
(3)甲和乙从A,B,C,D四个主题中任选一个主题，

请用列表法或画树状图法求出他们选择相同主题的概率.

21.（10分)某综合实践小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动.为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整).

(1)任务一：两次测量，A,B之间距离的平均值是           m；
(2)任务二：根据以上测量结果，请你帮助该综合实践小组求出学校旗 杆GH的高度.
(参考数据：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25.7°≈0.48，sin31~≈0.52
cos31≈0.86，tan31°≈0.60)

22.（12分)【调查活动】小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业：《A市初中生阅读水平的现状》，随机走访了A市的甲、乙两所初中，收集到如下信息：
  ①甲、乙两校图书室各藏书18000册：
  ②甲校比乙校人均图书册数多2册；
  ③甲校的学生人数比乙校的人数少10%.
【问题解决】
  请你根据上述三个信息，就甲、乙两校的“人数”或“人均图书册数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.

23.(12分)如图，△ABC内接于半圆O,AB是直径，过A作直线MN,使∠MAC∠ABC.
(1)求证：MN是半圆的切线；
(2)已知弧AC的中点D,要求过D作DE⊥AB于E；（尺规作图，保留作图痕迹)
(3)若BC=4,AB=6,求AE.

24.(12分)【实验】(1)如图①，点0为线段MN的中点，线段PG与MN相交于点0，当OP=OQ时，四边形PMQN的形状为         ；
A.矩形       B.菱形       C.正方形      D.平行四边形
其理论依据是                                                         ·

【探究】(2)如图②，在平行四边形ABCD中，点E是BC中点，过点E作AE的垂线交边CD于点F,连结AF.试猜想AB,AF,CF三条线段之间的数量关系，并给予证明.

【应用】(3)如图③，在△ABC中，点D为BC的中点，若∠BAD=90°，AD=2,AC-V9,
求△ABC的面积.

25.(14分)如图，抛物线y=-x2+x+4与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m.
(1)A,B,C三点的坐标为            ，            ，            ；
(2)连接AP,交线段BC于点D.
①当CP与x轴平行时，求的值；
②当CP与x轴不平行时，求的最大值；
(3)连接CP,是否存在点P,使得∠BC0+2∠PCB=90°，
若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.

      德城区2023年九年级第一次练兵考试
                数学试题（答案）

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

  1-5： DABCC    6-10:   BCDAB   11-12: DA

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

 13、2(a-1)²      14、0      15、（-1，-1）     16、20Π   

 17、x1=-1，x2=3         18、16-8

三、解答题（本大题共12小题，共48分）