天津市河北区2022-2023学年+九年级总复习质量检测(一)数学试题(含答案)
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这是一份天津市河北区2022-2023学年+九年级总复习质量检测(一)数学试题(含答案),共10页。试卷主要包含了计算9÷,计算2cs30°的值为,估计的值在,计算的结果是,若点A,如图,△OAB的顶点O等内容,欢迎下载使用。
河北区2022-2023学年度九年级总复习质量检测(一)一.选择题(共本大题12小题,每小题3分,共36分)1.计算9÷(﹣3)的结果等于( )A.3 B.6 C.﹣3 D.﹣62.计算2cos30°的值为( )A. B. C.1 D.3.将380 000用科学记数法表示应为( )A.0.38×106 B.3.8×105 C.0.38×105 D.3.8×1064.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是( )A.绿 B.水 C.青 D.山5.下图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,它的左视图是( )A. B. C. D. 6.估计的值在( )A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间7.计算的结果是( )A. B. C.m﹣1 D.m+18.若点A(x1,﹣1)、B(x2,2)、C(x3,3)都在反比例函数的图象上,则x1、x2、x3的大小关系是( )A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x2<x3<x1 D.x3<x1<x29.方程x2+7x+12=0的两个根为( )A.x1=﹣3,x2=﹣4 B.x1=﹣3,x2=4C.x1=3,x2=﹣4 D.x1=3,x2=410.如图,△OAB的顶点O(0,0),顶点A在第一象限,点B(6,0)在x轴上,若OA=AB=5,则点A的坐标是( )A.(5,4) B.(5,3) C.(4,3) D.(3,4) 11.如图,等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,将BC绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°),得到BP,连接CP,过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H,连接AP,则下列结论不一定成立的是( )A.∠BPC=∠BCP B.PA=PB C.∠BPH=∠BAH D.AH=PH12.已知,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)经过点(﹣1,1),其中对称轴为直线x=1,当x=2时,与其对应的函数值y>3.有下列结论:①abc<0;②a+b+c=4;③方程ax2+bx+c+4a=0有两个不相等的实数根.其中,正确结论的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.计算a5•(﹣a)3的结果等于 .14.计算(2+)(2﹣)的结果等于 .15.9张背面相同的卡片,正面分别写有不同的从1到9的一个自然数,现将卡片背面朝上,从中任意抽出一张,正面的数是偶数的概率为 .16.若一次函数y=(m﹣3)x+3的图象中,y随x的增大而增大.则m的值可以是 .(写出一个即可)17.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点A顺时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,点G在AC上,GF与BC交于点H,则BH的长 .18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC是圆的内接三角形,点A在格点上,点B,C在网格线上,且点C为小正方形边的中点.(1)线段AC的长度等于 ;(2)请用无刻度的直尺,在圆上找一点P,使得∠BAP+∠BAC=90°,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) .三.解答题(共7小题)19.解不等式组.请结合解题过程,完成本题的解答.(Ⅰ)解不等式①,得 ;(Ⅱ)解不等式②,得 ;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(Ⅳ)原不等式组的解集为 .20.某中学开展知识竞赛,从200名参赛学生的竞赛成绩中随机抽取了若干名学生的竞赛成绩,用得到的数据绘制出如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题.(Ⅰ)本抽取的学生人数为 ,图①中m的值为 .(Ⅱ)所抽取学生竞赛成绩数据的平均数、众数和中位数. 图① 图② 21.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD平分∠ACB交⊙O于点D.∠ABC=30°.(1)如图①,若点E是BD的中点,求∠BAE的大小;(2)如图②,过点D作⊙O的切线,交CA的延长线于点P,若DG//CF交AB于点G,AB=8,求AF的长. 图① 图② 22.如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得该塔顶端E的仰角48°和63°,矩形建筑物宽度AD=20m,高度DC=33m.计算该信号发射塔顶端到地面的高度EF(结果精确到1m).(参考数据:sin48°≈0.7,cos48°≈0.7,tan48°≈1.1,sin63°≈0.9,cos63°≈0.5,tan63°≈2.0) 23.快递站、药店和客户家依次在同一直线上,快递站距药店、客户家的距离分别为600 m和1800m,快递员小李从快递站出发去往客户家送快递,他先匀速骑行了10 min后,接到该客户电话,又用相同的速度骑行了6min 返回刚才路过的药店帮该客户买药,小李在药店停留了4min 后,继续去往客户家,为了赶时间他加快速度,匀速骑行了6min 到达客户家准时投递.下面的图像反映了这个过程中小李离快递站的距离y(m)与离开快递站的时间x(min)之间的对应关系.请解答下列问题:(1)填表:小李离开快递站的时间/min28161826小李离快递站的距离/m300 600 (2)填空:①药店到客户家的距离是 m;②小李从快递站出发时的速度为 m/min;③小李从药店取完药到客户家的骑行速度为 m/min;④小李离快递站的距离为1200m时,他离开快递站的时间为 min;(3)当10≤x≤26时,请直接写出y关于x的函数解析式. 24.将一个直角三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中,点O(0,0),点A(2,0),点B(2,),∠OAB=90°,以点A为中心顺时针旋转△AOB,得到△ACD,点O,B的对应点分别为C,D,记旋转角为.(Ⅰ)如图①,当点C落在OB边上时,求点C的坐标;(Ⅱ)如图②,连接OC,BD,点E,F分别是线段OC,BD中点,连接AE,AF,EF,若线段OC的长为t,试用含t的式子表示线段AE的长度,并写出t的取值范围;(III)在(II)的条件下,若△AEF的面积为S,当时,求S的取值范围(直接写出结果即可). 25.已知抛物线y=x2+bx+c(b,c为常数)的顶点为P,经过点C(0,3),与x轴相交于A,B两点(点A在点B左侧).(Ⅰ)当b=2时,求抛物线的顶点坐标;(Ⅱ)若将该抛物线向右平移2个单位后的顶点坐标为(m,n),求4n-2m的最大值;(Ⅲ)若抛物线的对称轴为直线x=2,M,N为抛物线对称轴上的两个动点(M在N的上方),MN=1,D(4,0),连接CM,ND,当CM+MN+ND取得最小值时,将抛物线沿对称轴向上平移后所得的新抛物线经过点N,求新抛物线的函数解析式. 河北区2022-2023学年度九年级总复习质量检测(一)答案一.选择题(本大题共12小题)1.C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C7.A 8.B 9.A 10.D 11.B 12.C二.填空题(本大题共6小题)13.﹣a8 14.-14 15. 16.6 17.2﹣218.(1)(2)如图,取圆与网格线的交点 E,F连接EF,取格点M,N,连接AM交圆于点G,连接AN交圆于点H,连接GH与EF交于点O,连接AO并延长与圆交于点P,则点P即为所求.三.解答题(本大题共7小题)19.解:(Ⅰ)解不等式①,得x>﹣2;(Ⅱ)解不等式②,得x≤2;(Ⅲ)略(Ⅳ)原不等式组的解集为﹣2<x≤2,20.解:(Ⅰ)20,25;(Ⅱ)平均数:7.75 众数:7 中位数:821.解:(1)如图①,连接CE∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵CD平分∠ACB∴∠DCB=45°∵点E是弧BD的中点∴∠BAE=∠BCE=∠DCB=22.5°(II)如图②,连接OD∵∠ABC=30°∴∠CAB=60°∵DG//CF∴∠DGO=∠CAB=60°∵AB=8∴OD=OB=4∵∠DOB=2∠DCB=90°∴sin∠DGO=∴DG=∵DF是的切线∴OD⊥DF,∠ODF=90°∴∠DOB=∠ODF=90°∴DF//AG∴四边形AF是平行四边形,∴AF=DG=22.解:如图,延长AD交EF于点G根据题意,AD=20,DC=33,∠EAG=48°,∠ECF=63°四边形ABCD是矩形,四边形DCFG是矩形在Rt△FCE中,tan∠FCE=∴CF=在Rt△GAE中,tan∠EAG=∴AG=∵AG﹣CE=AG﹣DG=AD∴﹣=AD即﹣=AD∴EF=﹣答:该信号发射塔顶端到地面的高度EF约是122m.23.解:(1)1200,600,1800;(2)①1200; ②150;③200;④ 8,12,23(3)24.(Ⅰ)解:点C的坐标为(1,) (Ⅱ)AE=(III)25.解:(1)抛物线的顶点为(-1,2);(2)最大值为(3)
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