中考数学三轮冲刺考前提高练习专题01 数与式（教师版）

这是一份中考数学三轮冲刺考前提高练习专题01 数与式（教师版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题01 数与式一、选择题（本大题共7道小题）1. 实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是 (　　)【答案】A　[解析]因为a>b且ac<bc，所以c<0.选项A符合a>b，c<0，故A选项满足题意.选项B不满足a>b，选项C，D不满足c<0，故选项B，C，D不满足题意.故选A.2. 若x2+4x-4=0，则3(x-2)2-6(x-1)(x+1)的值为 (　　)A.-6     B.6     C.18     D.30【答案】B　[解析]∵x2+4x-4=0，即x2+4x=4，∴原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3(x2+4x)+18=-12+18=6.故选B.3. 计算的结果为 (　　)A.1     B.     C.     D.0【答案】A　[解析]原式===1.4. 小明总结了以下结论:①a(b+c)=ab+ac;②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0).其中一定成立的个数是 (　　)A.1     B.2     C.3     D.4【答案】C　[解析]利用“单项式与多项式相乘”的法则判断，①②是正确的;利用“多项式除以单项式”的法则判断，③是正确的，除法没有分配律，∴④不正确.因此正确的选项是C.5. 观察下列等式:70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，根据其中的规律可得70+71+…+72019的结果的个位数字是              (　　)A.0     B.1     C.7     D.8【答案】A　[解析]根据70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，可知个位数字的变化周期为4，相邻的四个数和的个位数字为0.∵2020÷4=505，故70+71+…+72019的结果的个位数字是0，故选项A正确.6. 一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时，则货车上、下山的平均速度为多少千米/时              (　　)A.(a+b)         B.C.         D.【答案】D　[解析]设山路全程为1，则货车上山所用时间为，下山所用时间为，货车上、下山的平均速度==，故选D.7. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为=-1，-1的差倒数为=.已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，a2019的值是              (　　)A.5     B.-     C.     D.【答案】D　[解析]∵a1=5，∴a2===-，a3===，a4===5，…∴这些数以5，-三个数依次不断循环.∵2019÷3=673，∴a2019=a3=，故选D.二、填空题（本大题共5道小题）8. 已知实数a，b满足a+b=2，ab=，则a-b=　　　　. 【答案】±1　[解析]∵a+b=2，∴(a+b)2=4，又∵ab=，∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4×=1，∴a-b=±1.9. 若实数m，n满足+(n-3)2=0，则m3+n0=　　　　. 【答案】0　[解析]∵实数m，n满足+(n-3)2=0，∴m+1=0，n-3=0，∴m=-1，n=3，∴原式=(-1)3+30=-1+1=0.10. 规定用符号表示一个实数m的整数部分，例如=0，=3，按此规定的值为　　　　. 【答案】4　[解析]∵3<<4，∴3+1<+1<4+1，∴4<+1<5，∴[+1]=4.11. 已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4，[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x]，例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-1.8}-{1}=　　　　. 【答案】1.1　[解析]根据题意可得:{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1，故答案为:1.1.12. 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中，字母m所表示的数是　　　　. 【答案】4　[解析]根据每行、每列、两条对角线上的三个数之和相等，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，∴第一列第三行数为:15-2-5=8，∴m=15-8-3=4.三、解答题（本大题共5道小题）13. 计算:(1)(-3)2-|3-|++-2;
(2)(-1)0-2sin30°+-1+(-1)2019.【答案】(1) 10+3 (2) 2[解析] (1)(-3)2-|3-|++-2=9-(3-)+2+4=9-3++2+4=10+3.(2)(-1)0-2sin30°+-1+(-1)2019=1-2×+3+(-1)=2.14. 计算:(-1)4-|1-|+6tan30°-(3-)0.【答案】1+[解析]原式=1-(-1)+6×-1=1-+1+2-1=1+.15. 已知4x=3y，求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.【答案】原式=0[解析] (x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2=-4xy+3y2=-y(4x-3y).∵4x=3y，∴原式=0.16. 先化简，再求值:-1÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取.【答案】-2[解析]原式=·=-·=.解不等式组得-1≤x<3，则不等式组的整数解为-1，0，1，2.∵x≠±1，x≠0，∴x=2，原式==-2.17. 先化简，再选一个合适的数代入求值:÷-1.【答案】[解析]原式==·=.取x=3代入，得原式==.(x取其他满足题意的值均可，x≠0，±1)