2023年中考数学高频考点突破-用待定系数法求反比例函数解析式

这是一份2023年中考数学高频考点突破-用待定系数法求反比例函数解析式，共22页。试卷主要包含了复习方法，复习难点等内容，欢迎下载使用。
一、复习方法
1.以专题复习为主。 2.重视方法思维的训练。
3.拓宽思维的广度，培养多角度、多维度思考问题的习惯。
二、复习难点
1.专题的选择要准，安排时间要合理。 2.专项复习要以题带知识。
3.在复习的过程中要兼顾基础，在此基础上适当增加变式和难度，提高能力。
2023年中考数学高频考点突破-用待定系数法求反比例函数解析式
一、综合题
1．如图，反比例函数y=kx 与一次函数y＝﹣x﹣（k+1）的图象在第二象限的交点为A，在第四象限的交点为C，直线AO（O为坐标原点）与函数y=kx 的图象交于另一点B．过点A作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两直线相交于点E，△AEB的面积为6．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点A，C的坐标和△ABC的面积．
2．如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y= kx 的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点．
（1）求b，k的值；
（2）在第一象限内，当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y= kx 的值时，直接写出自变量x的取值范围；
（3）将直线y=﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求m的值．
3．如图，一次函数y=mx+n与反比例函数y=kx的图像相交于A(−1，2)，B(2，b)两点，与x轴交于点E，与y轴相交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；
4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(−3，0)，C(2，0)，点D为点B关于AC所在直线的对称点，反比例函数y=kx(k≠0，x>0)的图象经过点D．
（1）求证：四边形ABCD为菱形；
（2）求反比例函数的表达式．
5．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= kx 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
6．已知点 A(2,m+3) 在双曲线 y=mx 上．
（1）求此双曲线的表达式与点A的坐标；
（2）如果点 B(a,5−a) 在此双曲线上，图像经过点A、B的一次函数的函数值y随x的增大而增大，求此一次函数的解析式．
7．如图，已知反比例函数y＝ kx （x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．
（1）求出反比例函数解析式；
（2）求证：△ACB∽△NOM．
（3）延长线段AB，交x轴于点D，若点B恰好为AD的中点，求此时点B的坐标．
8．如图，已知点D在反比例函数y=2的图象上，过点D作DB⊥y轴，垂足为B（0，3），直线y=kx+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC:OA=2：5.
（1）求反比例函数y= ax 和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）直接写出关于x的不等式 ax >kx+b的解集.
9．如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx 的图象交于 A(4，3) ，点 B(−2，n) 两点，交x轴于点C.
（1）求m、n的值.
（2）请根据图象直接写出不等式 kx+b>mx 的解集.
（3）x轴上是否存在一点D，使得以A、C、D三点为顶点的三角形是 AC 为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出符合条件的点D的坐标，若不存在，请说明理由.
10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边长在第一象限内作正方形ABCD，若反比例函数y= kx （k≠0)的图象经过顶点D。
（1）试确定k的值；
（2）若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数y= kx 的图象上，试确定n的值。
11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线y＝32x位于第一象限的图象上，反比例函数y＝kx（x＞0）的图象经过点D，交BC于点E，AB＝4．
（1）如果BC＝6，求点E的坐标；
（2）连接DE，当DE⊥OD时，求点D的坐标．
12．如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数的图象交于点A（1，n）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点P（m，0）在x轴上一点，点M是反比例函数图象上任意一点，过点M作MN⊥y轴，求出△MNP的面积；
（3）在（2）的条件下，当点P从左往右运动时，判断△MNP的面积如何变化？并说明理由．
13．如图，一次函数 y1 ＝ax+b与反比例函数 y2 ＝ kx 的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．
（1）求一次函数 y1 的表达式与反比例函数 y2 的表达式；
（2）当 y1 ＜ y2 时，直接写出自变量x的取值范围为 ；
（3）求 S△AOB 的值
（4）点P是x轴上一点，当 S△PAC ＝ 45 S△AOB 时，请求出点P的坐标．
14．如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，且AD∥x轴，点A的坐标为（﹣4，1），点D的坐标为（0，1），点B，P都在反比例函数y= kx 的图象上，且P时动点，连接OP，CP．
（1）求反比例函数y= kx 的函数表达式；
（2）当点P的纵坐标为 98 时，判断△OCP的面积与正方形ABCD的面积的大小关系．
15．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=mx （x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（ 12 ，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．
16．如图，矩形 ABCD 的两边 AD ， AB 的长分别为3，8，且点 B ， C 均在 x 轴的负半轴上， E 是 DC 的中点，反比例函数 y=mx(x