2023年中考数学冲刺百日训练（32）无答案

这是一份2023年中考数学冲刺百日训练（32）无答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学冲刺 百日训练（32）一、选择题如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，①b2﹣4ac＞0②4a+c＜0③当﹣3≤x≤1时，y≥0④若，为函数图象上的两点，则y1＞y2，以上结论中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个已知抛物线y＝﹣（x﹣b）2+2b+c（b，c为常数）经过不同的两点（﹣2﹣b，m），（﹣1+c，m），那么该抛物线的顶点坐标不可能是下列中的（　　）A．（﹣2，﹣7） B．（﹣1，﹣3） C．（1，8） D．（2，13）如图，已知AB是半圆O的直径，点C，D将AB分成相等的三段弧，点M在AB的延长线上，连接MD．对于下列两个结论，判断正确的是（　　）结论Ⅰ：若∠OMD＝30°，则MD为半圆O的切线；结论Ⅱ：连接AC，CD，则∠ACD＝130°．A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ对Ⅱ错 C．Ⅰ错Ⅱ对 D．Ⅰ和Ⅱ都错对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数y＝﹣x2﹣10x+m（m≠0）有两个不相等的零点x1，x2（x1＜x2），关于x的方程x2+10x﹣m﹣2＝0有两个不相等的非零实数根x3，x4（x3＜x4），则下列关系式一定正确的是（　　）A．＞1 B．0＜＜1 C．＞1 D．0＜＜1已知二次函数y＝x2，点A（m，k）在其第一象限的图象上，点B（n，k+1）在其第二象限的图象上，则关于x的一元二次方程mx2+nx+k＝0的两根x1，x2，判断正确的是（　　）A．x1+x2＞1，x1•x2＞0 B．x1+x2＜0，x1•x2＞0 C．0＜x1+x2＜1，x1•x2＞0 D．x1+x2与x1•x2的符号都不确定如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，其中点A在点（3，0）的右侧，直线y＝﹣x+c经过A、B两点．给出以下四个结论：①b＞0；②c＞；③3a+2b+c＞0；④＜a＜0，其中正确的结论是（　　）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④二、填空题如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，过点B作BE⊥BC，交AD于点E，点F是线段BE上一点，且tan∠ADF＝．则下列结论中：①AE＝BE；②△BED∽△ABC；③BD2＝AD•DE；④AF＝．正确的有 　   　.（把所有正确答案的序号都填上）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是边CB延长线上一点，F为AB边上一点，BE＝BF，连接EF并延长交线段AD于点G，连接CF交BD于点M，连接CG交BD于点N．则下列结论：①AE＝CF；②∠BFM＝∠BMF；③∠CGF﹣∠BAE＝45°；④当∠BAE＝15°时，MN＝．其中正确的有 　   　．（填序号）如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①AH⊥EF；②MF＝MC；③EF2＝PM•PH；④EF的最小值是．其中正确的是 　   　．（把你认为正确结论的序号都填上）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F在BC上，且BF＝2CF，DE，AF相交于点G，则DG的长为 　   　．如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，G为AE上的一点，且∠FGE＝45°，则GF的长为 　   　．三、解答题如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线BO交边AD于点O，OD＝4，以点O为圆心，OD长为半径作⊙O，分别交边DA、DC于点M、N．点E在边BC上，OE交⊙O于点G，G为的中点．（1）求证：四边形ABEO为菱形；（2）已知cos∠ABC＝，连接AE，当AE与⊙O相切时，求AB的长．     如图1，Rt△ABC中，∠C＝90°，点E是AB边上一点，且点E不与A、B重合，ED⊥AC于点D．（1）当sinB＝时，①求证：BE＝2CD；②当△ADE绕点A旋转到如图2的位置时（60°＜∠CAD＜90°），BE＝2CD是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（2）当sinB＝时，将△ADE绕点A旋转到∠DEB＝90°，若AC＝10，AD＝2，请直接写出线段CD的长．               如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD，交⊙O于点D．连接CD交AB于点E，延长BD和CA相交于点P，过点A作AG∥CD交BP于点G．（1）求证：直线GA是⊙O的切线；（2）求证：AC2＝GD•BD；（3）若tan∠AGB＝，PG＝6，求cos∠P的值．                    如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（不与C，D两点重合），连接BE，过点C作CH⊥BE于点F，交对角线BD于点G，交AD边于点H，连接GE，（1）求证：△DHC≌△CEB；（2）如图2，若点E是CD的中点，当BE＝8时，求线段GH的长；（3）设正方形ABCD的面积为S1，四边形DEGH的面积为S2，当的值为时，的值为　   　．                  已知抛物线y＝ax2+bx+c上有两点M（m+1，a）、N（m，b）．（1）当a＝﹣1，m＝1时，求抛物线y＝ax2+bx+c的解析式；（2）用含a、m的代数式表示b和c；（3）当a＜0时，抛物线y＝ax2+bx+c满足b2﹣4ac＝a，b+c≥2a，m，求a的取值范围．