2023年中考数学冲刺百日训练（31）无答案

这是一份2023年中考数学冲刺百日训练（31）无答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学冲刺 百日训练（31）一、选择题如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个若二次函数y＝ax2﹣2x+5的图象在直线x＝2的右侧与x轴有且只有一个交点，则a的取值范围是（　　）A． B． C． 或 D．或如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（　　）A．2 B．40 C．4 D．8某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了______道题．（　　）A．17 B．18 C．19 D．16我校《足球》社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）年龄（单位：岁）1112131415频数（单位：名）512x11﹣x2A．平均数、中位数 B．平均数、方差 C．众数、中位数 D．众数、方差若二次函数y＝ax2﹣2ax+a﹣3（a是不为0的常数）的图象与x轴交于 A、B两点．下列结论：①a＞0；②当x＞﹣1时，y随x的增大而增大；③无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点（1，﹣3）；④若线段AB（不含端点）上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是＜a＜．其中正确的结论是（　　）A．①②③ B．②④ C．①③ D．①③④二、填空题如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，D是BC的中点，G是AD的中点，则AE的长为 　   　．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD边上一点，连接AE，BD，且AE与BD交于点F，若DE：EC＝2：3，则S△ADF：S▱ABCD＝　   　．将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠FEG＝　   　．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4．点H、F分别在边AD、BC上，点E、G在对角线AC上．如果四边形EFGH是菱形，那么线段AH的长为 　   　．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G为△ABC的重心，过点G作GD∥BC交AB于点D．已知AB＝10，sinB＝，那么GD的长为 　   　．三、解答题已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，且AD＝AB，边BC的垂直平分线EF交边AC于点E，BE交AD于点G．（1）求证：△BDG∽△CBA；（2）如果△ADC的面积为180，且AB＝18，DG＝6，求△ABG的面积．    已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且DE⊥BC，AD＝AC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．（1）求证：∠ECB＝∠B；（2）求证：△ABC∽△FCD；（3）若△FCD的面积为7.5，BC＝10，求DE的长．   如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，BE交AD于点F，AB＝AD．（1）求证：△BFD∽△CAB；（2）求证：AF＝DF；（3）的值等于 　   　．（直接写出结果，无需解答过程）       如图，D是△ABC边上的一点，CD＝2AD，AE⊥BC，垂足为点E，若AE＝9，sin∠CBD＝．（1）求BD的长；（2）若BD＝CD，求tan∠BAE的值．  现有一块矩形板材ABCD，AB＝4，AD＝6，点E为边BC上一点，连接AE，过点E在矩形板材上作EF⊥AE，且EF＝AE．（1）如图1，若点F恰好落在边CD上，则线段CF的长为 　   　；（2）如图2，连接CF，求线段CF长度的最小值；（3）如图3，连接，工人师傅能否在这块矩形板材上裁出面积最小的四边形AEFD？若能，请求出四边形AEFD面积的最小值；若不能，请说明理由．