中考数学二轮复习一元一次不等式（组）巩固练习 (含答案)

中考数学 一元一次不等式（组）巩固练习

【例1】.       （1）下列式子中属于不等式的有（　　）

①；②；③；④；⑤；⑥ ；⑦；⑧．

A．个   B．个    C．个    D．个

【答案】A

（2）用不等式表示：与的和是正数                 ；的倍与的差不大于          ；

【答案】；；

【例2】.       （1）利用不等式的基本性质，用“＜”或“＞”号填空．

①若 a< b，则 2 a－1 _______2b－1；

②若 a >b，则 －4a+ 3_____－4b+ 3；

③若，则 x ______－4；

④若 a >b ，c > 0 ，则 ac+ c ______ b c +c  ；

⑤若 x<0 ，y >0 ，z <0，则 ( x－y) z _______ 0 .

【解析】 让学生说明每一步的依据.⑴＜；⑵＜；⑶＜；⑷＞；⑸＞.

（2）若a >b，则下列不等式成立的是（ ）

A． b－a <0  B． ac< b c  C．   D． 

【解析】  A. 其中 B 选项中 c 的值不确定，当 c >0时，ac> b c ；当 c <0时， ac< b c ；当 c =0

时， ac= bc  . C 选项中当b>0 时成立，当 b≤ 0 时不成立；D 选项中应为  .

（3）下列变形正确的是（　　）

A．若，则     B．若，则

C．若，则     D．若，则

【答案】D

【例3】.      （1）下列各式中，是一元一次不等式的为(   )

A．      B．       C．  D．     E．

【答案】E

（2）下列说法中，正确的是（ ）

A．x= 2是不等式 3x >－1的解   B．x= 2是不等式3x >－1的唯一解

C．x= 2不是不等式3x >－1的解   D．x= 2是不等式3x >－1的解集

【答案】A

（3）把不等式在数轴上表示出来，则正确的是（　　）

A．                            B．

C．                             D．

【答案】B

（4）在数轴上表示出下列不等式的解集：

①；②；③；④．

【答案】略

【例4】.       （1）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．

【解析】

【答案】

（2）解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来.  

【解析】去分母，得

        去括号，得   

移项合并同类项，得   

系数化为1，得         

所以，此不等式的解集为 ，在数轴上表示如图所示

（3） ； 

【解析】，图略 ；

不等式的整数解问题

【例5】.       ⑴不等式的正整数解是            ．

⑵解不等式，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解．

【解析】 ⑴ 1，2，3；

⑵ x≤ 2 ，正整数解 1，2.

不等式组的解集

【例6】.       （1）如图，写出下列数轴所表示的不等式的解集．

①；②；

③；④．

【答案】①；②；③；④．

（2） 不等式组的解集是（ ）.

A.    B.    C.    D.

【答案】D

解不等式组并在数轴上表示解集

【例7】.      （1）． 

【答案】，图略

（2）   

【答案】⑵解不等式，得．

解不等式，得．

因此，原不等式组的解集为．图略

解含三个不等式的不等式组与双向不等式

【例8】.       （1）解不等式组：  

【答案】不等式组的解集为：

（2）  

【答案】    

【练习1】   不等式的定义与性质

（1）下列式子中不属于不等式的有（　　） 

A.  B.66x     C.    D.

【答案】D

（2）若，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．  B．   C．   D．

【答案】A

【练习2】   数轴表示不等式与不等式组

（1）不等式的解集在数轴上表示为（　　）

A                  B                   C                  D

【答案】B

（2）如图，把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，则这个不等式组可能是（　　）  

A．   B．    C．   D．

【答案】B

【练习3】   解不等式并在数轴上表示解集

（1） 

【答案】 ，图略

（2），．

【解析】

【答案】

【练习4】   解不等式组

（1）

【答案】

（2）

【答案】

【练习5】   解双向不等式

【答案】