第五章 相交线与平行线【单元测试卷】——2022-2023学年人教版数学七年级下册单元综合复习（原卷版+解析版）

第五章 相交线与平行线（单元培优卷）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断ABCD的是（     ）

A. ∠3=∠4 B. ∠D=∠DCE

C. ∠D+∠ACD=180° D. ∠1=∠2

2.直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（      ）

A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm

3. 如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（   ）

A. 相等 B. 互补     C. 互余       D. 相等或互补

4. 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　 　  ）

A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 21cm

5.如图，有下列说法：

①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180º；         ②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；

③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；  ④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个.

其中结论正确的是（     ）

A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④

6.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（　　）

A. 35°    B. 45°    C. 55°    D. 64°

7.如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（ ）.

A. 40° B. 60° C. 70° D. 80

8.如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（   ）

A. 25° B. 50° C. 75° D. 不能确定

9.已知，如图，，则、、之间的关系为（　　）

A.  B.

C.  D.

10.如图，AB∥CD，BF，DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为（　　）

A．30° B．35° C．36° D．45°

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有_______（填序号）

12.如图所示，把直角梯形沿方向平移到梯形，，则阴影部分的面积为_______．

13.如图，已知 AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC 平分∠BAD，那么图中与∠AGE 相等的角(不包括

∠AGE)有_____个．

14.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．

15.如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______.

三、解答题（共75分）

16.（8分）如图，AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于O，OG⊥OE于O，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度数．

17.（9分）如图，点B、E分别在AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以证明∠A=∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空”．

证明：∵∠AGB=∠EHF（             ）

∠AGB=    （对顶角相等）

∴∠EHF=∠DGF，

∴DB∥EC（                 ）

∴∠    =∠DBA（两直线平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，

∴DF∥    （内错角相等，两直线平行）

∴∠A=∠F（                     ）．

18.（9分）如图，AB∥CD，点E在AC上，∠1＝∠B，BE⊥DE，试说明∠2＝∠D．

19.（9分）已知：如图，△ABC中，点、分别在、上，交于点， ，．

（1）求证：；

（2）若平分，，求的度数．

20.（9分）如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁始终平行于与上拉杆形成的，主柱垂直于地面，通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度．当时，点H，D，B在同一直线上，求的度数．

21.（10分）综合与探究

问题情境：“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路连接了山里与外面的世界．数学活动课上，老师把山路抽象成图1所示的样子，并提出了一个问题：

如图1，，，，求的度数．

小康的解法如下：

解：如图1，过点P作．

∵，

∴（根据1）．

∵，

∴（根据2）．

……

(1)①小康的解法中的根据1是指_______________；②根据2是指______________．

(2)按照上面小康的解题思路，完成小康剩余的解题过程．

(3)聪明的小明在图1的基础上，将图1变为图2，其中，，，，求的度数．

22.（10分） 如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.

（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由.

23. （11分）已知，点B为平面内一点，于B．

（1）如图，直接写出和之间的数量关系．

（2）如图，过点B作于点D，求证：．

（3）如图，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF那平分，BE平分，若，，求的度数．