第7章 平面图形的认识（二）【知识梳理课件】——2022-2023学年苏科版数学七年级下册单元综合复习

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平行线的判定与性质，图形平移的性质以及三角形的三边关系。
1. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用；2. 了解图形平移的概念及性质；3. 熟练掌握三角形的三边关系及内角和定理，并能灵活应用；4、掌握多边形的内角和公式与外角和定理．
知识点一 平行线的判定与性质
判定方法1：同位角相等，两直线平行
判定方法2：内错角相等，两直线平行
判定方法3：同旁内角互补，两直线平行
根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有：
平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行.如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
性质1：两直线平行，同位角相等；
性质2：两直线平行，内错角相等；
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：
若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点。如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直。
知识点二 图形的平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移。
1.图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置．2.图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等．3.图形经过平移，对应线段互相平行或在同一条直线上且相等，对应角相等．
知识点三 认识三角形
三角形的任意两边之和大于第三边; 三角形任意两边之差小于第三边。
判断给定三条线段能否构成一个三角形：看较小两边的和是否大于最长边。
已知三角形的两边长,确定第三边的范围：两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和。
底和腰不等的等腰三角形
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。三角形的三条中线交于三角形内部一点，叫做三角形的重心。
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，三角形的三条角平分线交于三角形内一点，叫做三角形的内心。
在三角形中，从一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高，三角形的三条高交于一点，叫做三角形的垂心。
三角形的内角和为180°。
三角形的一边与他的邻边的延长线组成的角叫做三角形的外角。
1.直角三角形的两个锐角互余；2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和；3.三角形的一个外角大于任意一个不相邻的内角。
知识点四 多边形的内角和与外角和
n边形的内角和为(n-2)·180°（n≥3）
内角和定理的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数；
正多边形的每个内角都相等，都等于
多边形的外角和:任意多边形的外角和都为360°。
多边形的外角和为360°．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关.