单元复习02 第二章 直线和圆的方程【过知识】-2022-2023学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第一册）

这是一份单元复习02 第二章 直线和圆的方程【过知识】-2022-2023学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第一册），共45页。PPT课件主要包含了知识框架，重点题型，∴AB和CD不平行，∴a＝3或a＝－1，∴AB与CD平行等内容，欢迎下载使用。
题型1：两直线的平行与垂直
1.判断两直线平行、垂直的方法(1)若不重合的直线l1与l2的斜率都存在，且分别为k1，k2，则k1＝k2⇔l1∥l2.(2) 若直线l1与l2的斜率都存在，且分别为k1，k2，则k1·k2＝－1⇔l1⊥l2.(讨论两直线平行、垂直不要遗漏直线斜率不存在的情况)2.讨论两直线的平行、垂直关系，可以提升学生的逻辑推理素养.
当2－2a＝－a，即a＝2时，
∴AB与CD重合.∴当a＝3时，直线AB和直线CD平行.
(2)若点A(4，－1)在直线l1：ax－y＋1＝0上，则l1与l2：2x－y－3＝0的位置关系是______.
解析　将点A(4，－1)的坐标代入ax－y＋1＝0，
题型2：两直线的交点与距离问题
1.两条直线的位置关系的研究以两直线的交点为基础，通过交点与距离涵盖直线的所有问题.2.两直线的交点与距离问题，培养学生的数学运算的核心素养.
跟踪训练3　(1)设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是关于x的方程x2＋x－2＝0的两个实数根，则这两条直线之间的距离为
解析　根据a，b是关于x的方程x2＋x－2＝0的两个实数根，可得a＋b＝－1，ab＝－2，∴a＝1，b＝－2或a＝－2，b＝1，∴|a－b|＝3，
(2)已知直线l过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且点P(0,4)到直线l的距离为2，则这样的直线l的条数为A.0 B.1 C.2 D.3
所以满足条件的直线l有2条.故选C.方法二　依题意，设经过直线l1与l2交点的直线l的方程为2x＋3y－8＋λ(x－2y＋3)＝0(λ∈R)，即(2＋λ)x＋(3－2λ)y＋3λ－8＝0.
题型3：直线与圆的位置关系
1.直线与圆位置关系的判断方法(1)几何法：设圆心到直线的距离为d，圆的半径长为r.若dr，则直线和圆相离.(2)代数法：联立直线方程与圆的方程组成方程组，消元后得到一个一元二次方程，其判别式为Δ.Δ＝0⇔直线与圆相切；Δ>0⇔直线与圆相交；Δ