单元复习04 数列【过知识】-2022-2023学年高二数学单元复习（苏教版2019选择性必修第一册）

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考点1 数列的有关概念
注意 (1)并不是所有的数列都有通项公式;(2)同一个数列的通项公式在形式上未必唯一;(3)对于一个数列,如果只知道它的前几项,而没有指出它的变化规律,是不能确定这个数列的;(4){an}与an是不一样的,{an}表示数列a1,a2,…,an,…,是数列的一种简记形式;而an只表示数列{an}的第n项,an与{an}是“个体”与“整体”的从属关系.
辨析比较 通项公式和递推公式的异同点
考点2 数列的函数特性
1.数列与函数的关系数列可以看成一类特殊的函数an=f(n),它的定义域是正整数集N*或正整数集N*的有限子集{1,2,3,4,…,n},所以它的图象是一系列孤立的点,而不是连续的曲线.2.数列的性质由于数列可以看作一个关于n(n∈N*)的函数,因此它具备函数的某些性质:(1)单调性——若an+1>an,则{an}为递增数列;若an+10时,数列{an}为递增数列;当d