单元复习【过考点】 第二章 机械振动 -2022-2023学年高二物理单元复习（人教版2019选择性必修第一册）

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单元复习-过考点 第二章  机械振动班级            姓名               一、选择题 （每小题5分，共20题，共100分）【简谐运动基本物理量的分析】1.(多选)(2022·浙江嘉兴市模拟)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的MN之间做往复振动，振幅为A，周期为T，O为平衡位置，P0为ON的中点，下列说法正确的是(　　)A．弹簧振子受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用B．弹簧振子每经过时间，通过的距离均为AC．振子由N向O运动过程中，回复力和位移逐渐减小D．振子由O运动至P0，所用的时间为答案　CD解析　回复力是一种效果力，实际上是不存在的，所以A错误；弹簧振子每经过时间，通过的距离不一定为A，可能为0，所以B错误；由简谐运动的回复力公式F回＝－kx，则振子由N向O运动过程中，回复力和位移逐渐减小，所以C正确；由简谐运动位移关系式有x＝Asin ωt 当x＝时，有ωt＝，T＝，解得t＝，所以D正确．2.如图所示，B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是(　　)A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D．物块A受重力、支持力及B对它的非恒定的摩擦力答案　D3．(2022·浙江嘉兴市月考)如图所示，两根完全相同的水平弹簧和一根张紧的水平细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，则在运动过程中(　　)A．甲的振幅大于乙的振幅B．甲的振幅小于乙的振幅C．甲的最大速度小于乙的最大速度D．甲的最大速度大于乙的最大速度答案　C【简谐运动的周期性与对称性】4.(多选)弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5 s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2 s，振子第二次经过P点，则再过多长时间该振子第三次经过P点(　　)A．0.6 s  B．2.4 s  C．0.8 s  D．2.2 s答案　AD解析　若振子从O点开始向右振动，作出示意图如图甲所示则振子的振动周期为T1＝(0.5＋0.1)×4 s＝2.4 s，则该质点再经过时间Δt＝T1－0.2 s＝2.2 s，第三次经过P点；若振子从O点开始向左振动，作出示意图如图乙所示则有0.5 s＋0.1 s＝T2，振子的振动周期为T2＝0.8 s，则该振子再经过时间Δt′＝T2－0.2 s＝0.6 s，第三次经过P点，B、C错误，A、D正确． 解析　线断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅相同，故A、B错误；当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达各自的平衡位置时，甲、乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，由Ek＝mv2可知，甲的最大速度小于乙的最大速度，故C正确，D错误．5．(多选)如图所示，弹簧振子在C、B间做简谐运动，O点为其平衡位置，则(　　)A．物块在由C点运动到O点的过程中，回复力逐渐增大B．物块在由O点运动到B点的过程中，速度不断增大C．物块在O点加速度最小，在B点加速度最大D．物块通过平衡位置O点时，动能最大，势能最小答案　CD解析　物块在由C点运动到O点的过程中，位移减小，由回复力公式F＝－kx，可知，回复力逐渐减小，A错误；物块在由O点运动到B点的过程中，回复力做负功，动能转化为势能，所以速度不断减小，B错误；由牛顿第二定律和回复力公式可知，物块的位移越大加速度越大，位移越小加速度越小，所以物块在O点加速度最小，在B点加速度最大，C正确；由简谐运动的规律可知，物块通过平衡位置O点时，速度最大，所以动能最大，势能最小，在最大位移处，速度最小(为零)，动能最小，势能最大，D正确．【简谐运动的表达式和图像的理解和应用】6.(多选)如图甲所示，以O点为平衡位置，弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，图乙为这个弹簧振子的振动图像．下列说法中正确的是(　　)A．在t＝0.2 s时，小球的加速度为正向最大B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，小球在同一位置C．从t＝0到t＝0.2 s时间内，小球做加速度增大的减速运动D．在t＝0.6 s时，弹簧振子有最小的弹性势能答案　BC解析　在t＝0.2 s时，小球的位移为正向最大值，a＝－，知小球的加速度为负向最大，A错误；在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，小球的位移相同，说明小球在同一位置，B正确；从t＝0到t＝0.2 s时间内，小球从平衡位置向最大位移处运动，位移逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，C正确；在t＝0.6 s时，小球的位移为负向最大值，即弹簧的形变量最大，弹簧振子的弹性势能最大，D错误．7.某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是(　　)A．1 s和3 s时刻，质点的速度相同B．1 s到2 s时间内，质点的速度与加速度方向相同C．简谐运动的表达式为y＝2sin (0.5πt＋1.5π) cmD．简谐运动的表达式为y＝2sin (0.5πt＋0.5π) cm答案　D解析　y－t图像上某点的切线的斜率表示速度；1 s和3 s时刻，质点的速度大小相等，方向相反，故A错误；1 s到2 s时间内，质点做减速运动，故加速度与速度反向，故B错误；振幅为2 cm，周期为4 s，ω＝＝ rad/s＝0.5π  rad/s，t＝0时，y＝2 cm，则φ＝0.5π，故简谐运动的表达式为y＝Asin (ωt＋φ)＝2sin (0.5πt＋0.5π) cm，故C错误，D正确．8．(2022·浙江绍兴市新昌县知新中学月考)图甲是利用沙摆演示简谐运动图像的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙会在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线．已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60 m，则这次实验沙摆的摆长大约为(取g＝π2 m/s2)(　　)A．0.56 m   B．0.65 mC．1.00 m   D．2.25 m答案　A解析　由于木板匀速拉动，据x＝vt，则t＝＝ s＝3 s，显然t＝2T，则T＝1.5 s，据T＝2π，可计算出摆长l大约为0.56 m，故A正确．9．(多选)甲、乙两弹簧振子，振动图像如图所示，则可知(　　)A．甲加速度为零时，乙速度最小B．甲、乙的振幅之比A甲∶A乙＝2∶1C．甲、乙的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2D．1.25～1.5 s时间内，甲的回复力大小增大，乙的回复力大小减小答案　BCD解析　甲加速度为零时，甲处于平衡位置，此时乙也在平衡位置，则乙速度最大，选项A错误；由题图可知，甲、乙的振幅之比A甲∶A乙＝10∶5＝2∶1，选项B正确；由题图可知，甲的周期为2 s，则其频率为0.5 Hz，乙的周期为1 s，其频率为1 Hz，甲、乙两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2，故C正确；1.25～1.5 s时间内，甲的位移变大，乙的位移减小，根据F＝－kx可知，甲的回复力大小增大，乙的回复力大小减小，选项D正确．10．(多选)(2018·天津卷·8)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t＝0时振子的位移为－0.1 m，t＝1 s时位移为0.1 m，则(　　)A．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 sB．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 sC．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 sD．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s答案　AD解析　若振幅为0.1 m，则t＝＋nT(n＝0,1，2，…)．当n＝0时，T＝2 s；n＝1时，T＝ s；n＝2时，T＝ s.故选项A正确，选项B错误．若振幅为0.2 m，振动分两种情况讨论：①振子振动如图甲所示，则振子由C点振动到D点用时至少为，周期最大为2 s.②振子振动如图乙中实线所示．由x＝Asin(ωt＋φ)知t＝0时，－＝Asin φ，φ＝－，即振子由C点振动到O点用时至少为，由简谐运动的对称性可知，振子由C点振动到D点用时至少为，则T最大为6 s；若由C点振动到O点用时1T，振子由C点振动到D点用时T，则T为 s.若振子振动如图乙中虚线所示，振子由C点振动到D点用时至少为，周期最大为2 s.综上所述，选项C错误，D正确．   【单摆及其周期公式】11.(多选)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图像如图所示．选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知(　　)A．甲、乙两单摆的摆长之比是B．ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等C．tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大D．tc时刻甲、乙两单摆的速率相等答案　AC解析　由题图可知＝＝，又因为T＝2π，所以摆长之比为，A正确；由于两摆线长度不同，在ta时刻离开平衡位置位移相等的位置，两个单摆的摆角不相等，B错误；因为甲的摆线短、摆幅大，所以甲上升的最大高度大于乙的，在tb时刻，乙在平衡位置(最低处)，而甲在最高处，因此两者的势能差是最大的，C正确；由于甲偏离平衡位置高度差大于乙的，所以甲经过平衡位置时的速度大于乙的，所以D错误．12.(2022·浙江慈溪市模拟)某小组利用频闪照相的方法研究单摆的运动过程，即用在同一张底片上多次曝光的方法．从摆球离开左侧最高点A时开始，每隔相同时间曝光一次，得到了一张记录摆球从A位置由静止运动到右侧最高点B的照片，如图所示，其中摆球运动到最低点O时摆线被一把刻度尺挡住．对照片进行分析可知(　　)A．摆球在A点所受的合力等于在B点所受的合力B．左侧摆线与右侧摆线长度之比为9∶4C．摆球经过O点前后瞬间摆线上的拉力大小不变D．从A点到O点的过程中，重力对摆球做功的功率不断变大答案　B解析　摆球在A点和B点受到的合力是重力沿切线方向的分力，等于mgsin θ，摆球在A点和B点时，摆线与竖直方向夹角不同，所以合力大小不相等，故A错误；根据题图可知，摆球从A到O运动时间tA＝9t0(t0是曝光的时间间隔)，从O到B运动时间tB＝6t0，而tA＝，tB＝，所以＝，由单摆周期公式T＝2π可得，左侧与右侧摆线长之比为＝＝，故B正确；摆球经过O点时速度不变，但摆线长变短，由向心力公式可知，摆线上的拉力变大，故C错误；摆球在A点速度为零，所以在A点重力的功率为零，摆球在C的速度与重力垂直，重力的功率也为零，所以从A点到O点的过程中，重力对摆球做功的功率先变大后变小，故D错误．13．如图甲所示，O是单摆的平衡位置，B、C是摆球所能达到的最远位置，以向右摆动为正方向，此单摆的振动图像如图乙所示，则(　　)A．单摆的振幅是16 cmB．单摆的摆长约为1 mC．摆球经过O点时，速度最大，加速度为零D．P点对应时刻摆球正在OC间向正方向摆动答案　B解析　由振动图像可知，单摆的振幅是8 cm，选项A错误；单摆的周期为2 s，根据T＝2π，可得摆长L＝＝ m≈1 m，选项B正确；摆球经过O点时，速度最大，但是有向心加速度，即加速度不为零，选项C错误；P点对应时刻摆球正在OC间向负方向摆动，选项D错误．14.(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，则下列说法中正确的是(　　)A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆答案　ABD解析　由题图可以看出，甲摆的振幅比乙摆的大，两单摆的振动周期相同，根据单摆周期公式T＝2π可得，甲、乙两单摆的摆长相等，故A、B正确；两单摆摆球的质量未知，所以两单摆的机械能无法比较，故C错误；在t＝0.5 s时，乙摆在负向最大位移处，即有正向最大加速度，而甲摆的位移为零，加速度为零，故D正确．15.(2021·全国)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正．下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x－t关系的是(　　)答案　A解析　由单摆的周期公式T＝2π可知，小球在钉子右侧时的振动周期为在钉子左侧时振动周期的2倍，故B、D项错误；由机械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同，但由于摆长不同，所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同，当小球在钉子右侧摆动时，最大水平位移较大，故A项正确，C项错误．【受迫振动和共振】16.(多选)如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是(　　)A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．若摆长均约为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的D．若两个单摆在同一地点均发生共振，图线Ⅱ表示的单摆的能量一定大于图线Ⅰ表示的单摆的能量答案　AB解析　题图图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f＝可知，g越大，f越大，所以gⅡ>gⅠ，又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有＝，所以＝，B正确；因为fⅡ＝0.5 Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据f＝，可计算出LⅡ约为1 m，C错误；单摆的能量除与振幅有关，还与摆球质量有关，D错误．17．(多选)一个单摆在地面附近做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则(　　)A．此单摆的固有周期为2 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动答案　ABD解析　由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T＝2π，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动，故选项A、B、D正确．18.(多选)(2021·浙江1月选考·15)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示．则(　　)A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同答案　AD解析　根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，A正确； 当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，B错误；打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干频率不同，C错误；树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，D正确．19.(多选)如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆．下列说法正确的是(　　)A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同但加速度一定相同B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2πC．驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大答案　ABD解析　某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据F＝－kx可得，加速度a＝＝－x，故加速度一定相同，A正确；如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有T＝2π，而其他单摆都做受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，B正确；同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅最大，这种现象称为共振，受迫振动不仅传播振动形式，还传播能量，故C错误，D正确．20.科技馆内有共振秋千，参观者坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动．关于这个现象，以下说法不正确的是(　　)A．如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小B．秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同C．如果对秋千施加一个周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同D．若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象答案　A解析　球发生摆动是因为参观者晃动秋千使球做受迫振动，受迫振动的周期和频率等于驱动力的周期和频率，故摆球的振动周期与对该秋千施加的周期性的驱动力的周期相同，C正确；球的摆动幅度和参观者晃动秋千频率与球摆的固有摆动频率有关，根据T＝2π，可知球摆的固有频率只与摆长和重力加速度有关，与质量没有关系，A错误；发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动，说明发生共振，周期相同则摆长相同，说明重心高度大致相同，B正确；单摆的重力沿切线方向的分力提供回复力，共振秋千移到太空舱中处于完全失重状态，则不能形成单摆，所以无法实现共振现象，故D正确．