数学八年级下册20.2 数据的波动程度精品同步达标检测题

【单元专题卷】人教版数学8年级下册

第20章 专题02 数据的波动程度

一、单选题

1．2022年的绵阳体育中考的总分为80分，也是我市首次采用必考项目智能化测试设备．在此次体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则对这组数据的说法中错误的是（    ）

A．方差为1 B．中位数为78

C．众数为78 D．极差为2

2．表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（    ）A．甲              B．乙              C．丙              D．丁

3．在一次舞蹈比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为，且方差分别为，，，，则这四队女演员的身高最整齐的是（    ）

A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队

4．某校运动会前夕，要选60名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中，最值得关注的是该校所有女生身高的（    ）

A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数

5．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是环，甲的方差是，乙的方差是，则下列说法中正确的是（    ）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定

6．射箭时，新手成绩通常不太稳定．小明和小华练习射箭，第一局12支箭全部射进完后，两人的成绩如图所示．根据图中信息，估计小明和小华两人中为新手的是（　　）

A．小明 B．小华 C．都为新手 D．无法判断

7．一组数据，……的方差为，其中能确定这组数据的（    ）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

8．如果将一组数据中的每个数都加上6，那么所得的一组新数据（    ）

A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变

C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变

9．某校举办“诗词大会”，九年级某班准备从甲，乙，丙，丁四名同学中选择一名同学，代表班级参加比赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：

如果要选择一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的是（   ）A．甲 B．乙              C．丙              D．丁

10．数据2，4，6，8，的方差是（　　）

A．2 B． C．8 D．

二、多选题

11．有一组数据，其中，，，，，，若去掉，会对哪些数据产生影响？（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

12．某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．

下列关于学生每天睡眠时间的统计量说法中正确的是（    ）A．平均数为，它可以刻画学生每天睡眠时间的离散程度

B．中位数为，它可以刻画学生每天睡眠时间的离散程度

C．平均数为，它可以刻画学生每天睡眠时间的集中程度

D．方差为，它可以刻画学生每天睡眠时间的离散程度

13．小莹所在班级10名同学的身高数据如表所示．

下列统计量中，能够描述这组数据集中趋势的是（    ）A．平均数 B．方差 C．众数              D．中位数

14．抽查部分用户的用电量，统计数据如图所示，横轴为用电量（单位：千瓦时），纵轴为户数，关于这些用户的用电量的描述正确的是（   ）

A．中位数是40 B．平均值是42.6

C．众数是45 D．每户的用电量都增加10千瓦时，其方差也会增加10

15．甲，乙两位同学连续五次的数学达标成绩如下图所示：下列说法正确的是（    ）

A．甲的平均分是70 B．乙的平均分小于80 C． D．

三、填空题

16．已知一组数据，，5，7，这组数据的极差是___________．

17．现有两组数据：甲：，，，；乙：，，，，它们的方差分别记作，，则________（用“＞”“＝”“＜”）．

18．甲，乙两名老师参加“学习党的二十大报告精神”系列专项答题意赛，甲五次比赛成绩的平均分是90分，方差为，乙五次比赛成绩依次为88分，89分，90分，91分，92分，则成绩较为稳定的是_________．（填“甲”或“乙”）

19．已知一组数据，，3，，6的中位数是1，则这组数据的标准差为_________．

20．已知一组数据、、、…、，其平均数为1，方差为；则另一组数据、、、…、的平均数为________，方差为________．

21．年深圳市国庆黄金周期间每天的最高气温如下表：

分析表格中数据可知，这周每天的最高气温的极差为______℃．

22．甲组数据，，…，的方差是5，那么乙组数据，，…，的方差是__________．

四、解答题

23．本届世界杯于当地时间年月日晚在卡塔尔首都多哈海湾球场拉开序幕，点燃了一场足球盛宴；在此之前支参赛球队都在认真的选拔球员，积极备战，其中某参赛队主教练统计了甲、乙两位球员各自最近场比赛的进球数目和上场时间，准备择优选择一名前锋球员，请根据以下统计数据，结合给定的指标帮助主教练选择参赛球员．

(1)甲、乙两位球员场比赛上场时间的极差分别是        分和        分；

(2)请分别求出甲、乙两位球员场比赛进球数的中位数和众数，并将其填入表中：

(3)请分别计算甲、乙两位球员场比赛上场时间的方差，若你是主教练你会选择哪位队员？说明理由．

24．某学校举行了诗词知识竞赛，甲乙两班各派15名同学参加，现对甲、乙两班同学的分数进行整理分析如下：

甲班15名同学的测试成绩（满分100分）统计如下：87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．

乙班15名同学的测试成绩（满分100分）统计如下：77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89．

(1)按如表分数段整理两班测试成绩

表中              ；

(2)补全甲班15名同学测试成绩的频数分布直方图；

(3)两班测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

表中              ，              ．

(4)你认为两班的测试成绩，较好的是              班，为什么？

25．为增强学生自主防疫意识，某初中在元旦前举行了疫情防控知识竞赛活动，现从本校甲、乙两班中各随机抽取10名同学的测试成绩进行整理、描述和分析，如下图所示．

根据上述信息，解答下列问题：

(1)请通过计算将表格补充完整；

(2)根据上述数据，请从两个不同角度评价甲班与乙班掌握防疫知识的情况．

26．某校开展演讲比赛，经历初赛、复赛、决赛三个环节．九（1）、九（2）班各选出5名选手参加复赛，成绩（满分为100分）如图所示．

(1)求出九（1）班选手成绩的方差；

(2)你认为选哪个班代表九年级参加学校的决赛比较好，说明理由．（参考信息：）

27．某校计划选一名跳高运动员参加区级比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了次选拔比赛，他们的成绩（单位：）如表：

体育老师对这些数据进行了分析处理，求得：乙运动员的平均成绩为，方差为；甲运动员的平均成绩为．

(1)求甲运动员这次比赛成绩的方差；

(2)这两人中谁的成绩更稳定？说明理由；

(3)据预测，在区级比赛中需跳过就可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，你认为可能选择哪位运动员参赛？说明理由．

28．2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．为庆祝二十大胜利召开，我区某中学举行了以“我心向党，喜迎二十大”为主题的知识竞赛活动，满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）

甲组：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10．

乙组：5，6，6．6，7，7，7，7，8，9．

(1)以上成绩统计分析表中______，______，______．

(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生；

(3)从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．

29．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如下表：

(1)求甲、乙两名队员投进球个数的平均数；

(2)如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选哪名队员？请说明理由．

30．为持续推进青少年宪法学习宣传教育，九年级某班举行了“学宪法讲宪法”比赛，随机抽取了男、女各名学生的比赛成绩百分制，测试成绩整理、描述和分析如下：成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．

男生：名学生的成绩数据是：，，，，，，，，，．

女生：名学生成绩数据中，在组中的是：，，．

抽取的男生、女生学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次比赛中男生还是女生成绩更稳定，并说明理由；

(2)求出统计图中的值以及表格中的值：

(3)该校男生共人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀的男生学生人数是多少？

参考答案

1．D

2．B

3．D

4．B

5．A

6．B

7．C

8．C

9．B

10．C

11．ABD

12．CD

13．ACD

14．BC

15．BD

16．10

17．>

18．甲

19．##

20．     3     5

21．4

22．45

23．(1)30，25

(2)

(3)甲队员方差为，乙队员方差为，应选择乙队员上场

24．(1)4

(2)

(3)87，88

(4)乙，因为甲和乙的平均分一样，但是乙的众数和中位数比甲高并且乙的方差比甲低，说明乙的班的成绩波动幅度更小．

25．(1)

(2)答案不唯一，合理即可．如：①因为甲班学生成绩的方差小于乙班学生成绩的方差，所以甲班学生的成绩相对稳定．②因为甲班与乙班的平均成绩相同，甲班的中位数及众数都高于乙班，所以甲班掌握防疫知识情况更好．

26．(1)70

(2)选九（1）班代表九年级参加学校的决赛比较好

27．(1)

(2)甲运动员的成绩更稳定

(3)应选甲运动员参加，因为若跳过才能得冠军，则在次成绩中，甲有次都跳过了，而乙只有次，所以应选甲运动员参加

28．(1)6；6.8；7

(2)甲

(3)选乙组参加决赛

29．(1)，

(2)应选乙队员参加比赛

30．(1)男生成绩更稳定

(2)，

(3)